| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Неопределенный интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=23048 |
Страница 1 из 3 |
| Автор: | delmel [ 31 мар 2013, 13:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Неопределенный интеграл |
Всем доброго времени суток! Прошу помощи с этим интегралом... если можно, приведите, пожалуйста, подробные выкладки, буду признателен. [math]\int {{{\left( {{2^{ - \frac{2}{3}x}} + \sin (4x)} \right)}^2}dx}[/math] |
|
| Автор: | mad_math [ 31 мар 2013, 14:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
Примените формулу квадрата суммы. |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 31 мар 2013, 14:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
mad_math писал(а): Примените формулу квадрата суммы. А потом - формулы интегрирования по частям и понижения степени синуса. Тут удобно разбить интеграл на три, первый из которых - почти табличный. |
|
| Автор: | delmel [ 04 апр 2013, 18:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
Как проинтегрировать [math]\frac{{\cos (4x)}}{{{2^{\frac{2}{3}x}}}}[/math]? Использовал формулу, где интеграл от произведения функций F и G равен следующей сумме: F * int(G) плюс int ( F' * int(G) ) int(...) — интеграл от ... От интеграла по ней не избавиться; всё "зацикливается". |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 04 апр 2013, 18:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
delmel писал(а): От интеграла по ней не избавиться; всё "зацикливается". Два раза по частям - и получится линейное алгебраическое уравнение относительно искомого интеграла. |
|
| Автор: | delmel [ 04 апр 2013, 20:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
Будьте добры, приведите выкладки, пожалуйста. |
|
| Автор: | mad_math [ 04 апр 2013, 21:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
Обозначьте, например, [math]u=\cos{4x},dv=2^{-\frac{2}{3}x}dx[/math] и примените формулу интегрирования по частям. |
|
| Автор: | delmel [ 09 апр 2013, 18:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
[math]\sin (4x)*{2^{ - \frac{2}{3}x + 1}}[/math] Помогите проинтегрировать, пожалуйста. Формулу я использовал свою (см. выше)... по ней зацикливается; а "оригинальную" я не совсем понимаю... если кто может объяснить — буду благодарен. |
|
| Автор: | Wersel [ 09 апр 2013, 18:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
[math]a = 2b + 3c + 5a[/math] Отсюда [math]a[/math] можете выразить? |
|
| Автор: | delmel [ 09 апр 2013, 19:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
Эмм... конечно... а при чём тут это? |
|
| Страница 1 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|