Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Интеграл с обратной тригонометрической функцией
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=23014
Страница 1 из 1

Автор:  xKRABx [ 29 мар 2013, 19:46 ]
Заголовок сообщения:  Интеграл с обратной тригонометрической функцией

[math]\int x \times \left(\operatorname{arctgth}\left( x \right) \right)^{2}[/math]
Уже 2 часа бьюсь(((
P.S. Спасибо за помощь)

Автор:  mad_math [ 29 мар 2013, 20:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл с обратной тригонометрической функцией

Два раза по частям, взяв за [math]u=\operatorname{arctg}^2x[/math] в первый раз и [math]u=\operatorname{arctg}x[/math] во второй раз.

Автор:  Ellipsoid [ 29 мар 2013, 20:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл с обратной тригонометрической функцией

mad_math писал(а):
Два раза по частям, взяв за [math]u=\operatorname{arctg}^2x[/math] в первый раз и [math]u=\operatorname{arctg}x[/math] во второй раз.


Похоже, что там [math]arctg^2 (th \ x)[/math].

Автор:  mad_math [ 29 мар 2013, 21:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл с обратной тригонометрической функцией

Тогда он не берётся в элементарных функциях.

Автор:  xKRABx [ 29 мар 2013, 21:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл с обратной тригонометрической функцией

Спасибо огромное! Хотел так сделать, но почему-то передумал( 2 раза по частям и всё получается!

Автор:  mad_math [ 30 мар 2013, 01:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл с обратной тригонометрической функцией

Всегда пожалуйста. :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/