| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Решить задачу (Интегралы) http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=22968 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Sasha95 [ 27 мар 2013, 17:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Решить задачу (Интегралы) |
Помогите решить задачу. |
|
| Автор: | Wersel [ 27 мар 2013, 17:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить задачу (Интегралы) |
Для начала начертите область интегрирования [math]D[/math]. На одной координатной плоскости начертите окружность [math]x^2+y^2=9[/math], и две прямые: [math]y=0[/math] и [math]y=-x[/math], и покажите, что получится. |
|
| Автор: | Wersel [ 27 мар 2013, 17:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить задачу (Интегралы) |
Теперь заштрихуйте область, которая одновременно находится внутри окружности, ниже первой прямой и выше второй. |
|
| Автор: | Wersel [ 27 мар 2013, 17:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить задачу (Интегралы) |
Вы заштриховали не ту область. Ну и если Вы переходите в полярную СК, пределы в интеграле будут по переменным полярной, а не декартовой СК. |
|
| Автор: | Wersel [ 27 мар 2013, 17:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить задачу (Интегралы) |
Область заштрихована верно, а пределы не те. Пределы по [math]\varphi[/math] будут от [math]\frac{7 \pi}{4}[/math] до [math]2 \pi[/math], по [math]r[/math] от [math]0[/math] до [math]3[/math]. Тогда интеграл будет: [math]\int\limits_{\frac{7 \pi}{4}}^{2 \pi} d \varphi \int\limits_{0}^{3} r \cdot \sqrt{((r \cos(\varphi))^2+(r \sin(\varphi))^2)^3} dr[/math] UPD: поправил пределы. |
|
| Автор: | Wersel [ 27 мар 2013, 18:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить задачу (Интегралы) |
Начать решение следующей задачи будет логично в другой теме. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|