Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти площадь поверхности параболоида вырезанной цилиндром
СообщениеДобавлено: 27 мар 2013, 11:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 мар 2013, 07:15
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день, будьте добры, помогите решить задачку:
Найти площадь поверхности параболоида [math]2y={x}^{2}+{z}^{2}[/math]вырезанной цилиндром [math]{x}^{2}+{z}^2=1[/math]
На рисунке поменяли оси координат (Цитата:"Так будет лучше видно"), производные нашел, получил [math]\iint\limits_{\mathcal{D}}\sqrt{1+x^2+z^2} dxdz[/math]. Мне необходимо перейти к полярным координатам, чем заменить Z? или решать по другому? Как я понял надо все преобразовать а потом переходить к полярным.. смущает меня этот Z и корень.. я в растерянности

Вложения:
7Y0FR1kDpCQ.jpg
7Y0FR1kDpCQ.jpg [ 198.12 Кб | Просмотров: 127 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь поверхности параболоида вырезанной цилиндром
СообщениеДобавлено: 27 мар 2013, 13:05 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
hopka писал(а):
перейти к полярным координатам, чем заменить Z? или решать по другому?

В стандартных полярных координатах замените [math]y[/math] на [math]z[/math] и переходите к ним.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь поверхности параболоида вырезанной цилиндром
СообщениеДобавлено: 27 мар 2013, 14:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 мар 2013, 07:15
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
как я понял заменить y на z, и получаю:
[math]\iint\limits_{D} \rho \sqrt{1+ {\rho}^{2} } d \rho d \phi =\int\limits_{0}^{2 \pi } d \phi \int\limits_{0}^{1} \rho \sqrt{1+ {\rho}^{2} } d \rho=...= \frac{ 2 }{ 3 } (2\sqrt{2}-1) \pi[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Площадь части поверхности вырезанной поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

AnnaV

5

811

02 окт 2016, 08:42

Вычислить площадь поверхности параболоида

в форуме Интегральное исчисление

Sergey99

0

202

10 май 2021, 18:59

Площадь поверхности сегмента параболоида вращения

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

e7min

1

573

02 июн 2019, 12:23

Площадь поверхности параболоида, заключённой внутри цилиндра

в форуме Интегральное исчисление

REDLORD

0

458

05 сен 2019, 11:42

Найти площадь поверхности

в форуме Интегральное исчисление

cincinat

1

335

09 ноя 2015, 01:12

Найти площадь поверхности

в форуме Интегральное исчисление

v12

1

358

27 май 2015, 23:40

Найти площадь поверхности

в форуме Интегральное исчисление

genia2030

1

296

08 ноя 2017, 19:56

Найти площадь поверхности

в форуме Интегральное исчисление

darkhare

1

392

20 дек 2018, 16:44

Найти площадь поверхности z=(x*y)/a

в форуме Интегральное исчисление

Anton3059

0

146

24 мар 2019, 10:34

Найти площадь поверхности

в форуме Интегральное исчисление

CJIOHUK

2

240

13 мар 2020, 02:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved