| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить объем http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=22927 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | ivano [ 26 мар 2013, 14:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить объем |
Помогите пожалуйста решить. Найти [math]Vox[/math] [math]x= \frac{c^{2}}{a}\cdot \cos^{3}{t}[/math] [math]y= -\frac{c^{2}}{b}\cdot \sin^{3}{t}[/math] [math]x \geqslant 0, y \geqslant 0[/math] |
|
| Автор: | Wersel [ 26 мар 2013, 15:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объем |
[math]V_{ox} = \pi \cdot \int\limits_{t_{1}}^{t_{2}} y^2(t) \cdot x'(t) dt[/math] |
|
| Автор: | ivano [ 26 мар 2013, 15:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объем |
Да, я понимаю, что нужно вычислять по этой формуле. Но мне не понятно какие пределы интегрирования брать и вообще как их тут находить. |
|
| Автор: | Wersel [ 26 мар 2013, 16:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объем |
Пределы находятся из тех соображений, что фигура находится в первой координатной четверти. |
|
| Автор: | ivano [ 26 мар 2013, 16:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объем |
Все равно не могу найти. Если вам не сложно не могли бы вы показать как это делать? |
|
| Автор: | Wersel [ 26 мар 2013, 17:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объем |
А в задании случайно нет ограничений на числа [math]a[/math] и [math]b[/math]? |
|
| Автор: | ivano [ 26 мар 2013, 17:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объем |
Нет, про a и b ничего не написано. Скорее всего они больше 0. |
|
| Автор: | Wersel [ 26 мар 2013, 17:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объем |
Если все-таки на [math]a[/math] и [math]b[/math], есть ограничения (положительные/отрицательные), то пределы по [math]t[/math] можно найти из системы: [math]\left\{\begin{matrix}x \geqslant 0\\ y \geqslant 0\\ 0 \leqslant t \leqslant 2 \pi \end{matrix}\right.[/math] Например, если [math]a[/math] и [math]b[/math] положительные, то: [math]\frac{3 \pi}{2} \leqslant t \leqslant 2 \pi[/math] (тут можно проверить) |
|
| Автор: | ivano [ 26 мар 2013, 19:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объем |
Не очень понял как вы определили, что [math]\frac{3 \cdot \pi}{2}\leqslant t \leqslant 2 \cdot \pi[/math] |
|
| Автор: | Wersel [ 26 мар 2013, 19:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объем |
ivano Это решение системы неравенств, записанной выше. |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|