Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| wiktormad |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
wiktormad
А где само условие задания? Или Вы думаете, что здесь телепаты? |
||
| Вернуться к началу | ||
| wiktormad |
|
|
|
Простите.... Вот условие: z=0
z=2-x-y x^2+y^2=1 Чертёж тела на плоскость XY сделал: получился круг радиусом 1 с центром в начале координат... |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
Используйте цилиндрические координаты
[math]T=\bigl\{x^2+y^2\leqslant 1,~ 0 \leqslant z \leqslant 2-x-y\bigr\}[/math] запишем область [math]T[/math] в цилиндрических координатах [math]\begin{cases}x=r\cos \varphi,\\ y=r\sin \varphi,\\z=z\end{cases}[/math] [math]T^{\ast}= \bigl\{0 \leqslant \varphi\leqslant 2\pi,~ 0\leqslant r\leqslant 1,~ 0\leqslant z\leqslant 2-(\cos \varphi+\sin\varphi)r\bigr\}[/math] [math]V= \iiint\limits_{T}dxdydz= \iiint\limits_{T^{\ast}}r\,drd\varphi dz= \int\limits_{0}^{2\pi}d\varphi \int\limits_{0}^{1}r\,dr \int\limits_{0}^{2-(\cos \varphi+\sin\varphi)r}dz= \int\limits_{0}^{2\pi}d\varphi \int\limits_{0}^{1}\bigl[2r-(\cos \varphi+\sin\varphi)r^2\bigr]dr= \ldots=2\pi[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: wiktormad |
||
| wiktormad |
|
|
|
Спасибо!
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 5 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |