| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=22879 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Wersel [ 25 мар 2013, 04:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Интеграл |
[math]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos^3(t) \sin^2(t) dt[/math] - его надо раскладывать на сумму/разность, или можно как-то проще? Заранее спасибо! |
|
| Автор: | Yurik [ 25 мар 2013, 06:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
[math]\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\cos }^3}} (t){\sin ^2}(t)dt = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {1 - {{\sin }^2}t} \right){{\sin }^2}(t)d\left( {\sin t} \right)} = ...[/math] |
|
| Автор: | Wersel [ 25 мар 2013, 12:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
Yurik Спасибо! |
|
| Автор: | Avgust [ 25 мар 2013, 17:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
Как Юрий сделал - это самое простое решение. Но есть еще один способ, который в некоторых случаях оказывается спасительным. Это - представление подинтегрального выражения в виде суммы: [math]\frac 18 \cos(t)-\frac{1}{16} \cos(3t) - \frac{1}{16}\cos(5t)[/math] |
|
| Автор: | Yurik [ 26 мар 2013, 09:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
Avgust писал(а): Но есть еще один способ, который в некоторых случаях оказывается спасительным. Вот, если бы интеграл был неопределённым, я бы согласился, что такие "некоторые случаи" могут быть.
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|