Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить площади плоских фигур
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=22874
Страница 1 из 1

Автор:  kotik11 [ 24 мар 2013, 21:18 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить площади плоских фигур

[math]\rho = 3\sin 2\varphi,\quad \varphi \in \left(0;\frac{\pi}{2}\right)[/math]

Автор:  Avgust [ 25 мар 2013, 01:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площади плоских фигур

[math]S=\frac 12 \, \int \limits _0^{\frac{\pi}{2}}3^2 \cdot \sin^2(2\varphi)\, d \varphi=\frac{9}{16}\left [ 4\varphi-\sin(4\varphi) \right ] \bigg |_0^{\frac{\pi}{2}}=\frac 98 \, \pi[/math]

Это есть площадь лепестка в главном квадранте http://www.wolframalpha.com/input/?i=po ... n%282*t%29

Данный отдельный лепесток http://www.wolframalpha.com/input/?i=po ... .pi%2F2%29

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/