| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить площади плоских фигур http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=22874 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | kotik11 [ 24 мар 2013, 21:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить площади плоских фигур |
[math]\rho = 3\sin 2\varphi,\quad \varphi \in \left(0;\frac{\pi}{2}\right)[/math] |
|
| Автор: | Avgust [ 25 мар 2013, 01:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить площади плоских фигур |
[math]S=\frac 12 \, \int \limits _0^{\frac{\pi}{2}}3^2 \cdot \sin^2(2\varphi)\, d \varphi=\frac{9}{16}\left [ 4\varphi-\sin(4\varphi) \right ] \bigg |_0^{\frac{\pi}{2}}=\frac 98 \, \pi[/math] Это есть площадь лепестка в главном квадранте http://www.wolframalpha.com/input/?i=po ... n%282*t%29 Данный отдельный лепесток http://www.wolframalpha.com/input/?i=po ... .pi%2F2%29 |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|