Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить определенный интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=22872
Страница 1 из 1

Автор:  kotik11 [ 24 мар 2013, 20:50 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить определенный интеграл

[math]\int\limits_1^{\sqrt e } {\frac{{\sqrt {(1 + \ln x)} }}{x}} dx[/math]

Автор:  Alexdemath [ 24 мар 2013, 21:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить определенный интеграл

Занесите [math](1+\ln x)[/math] под знак дифференциала

[math]\int\limits_{1}^{\sqrt{e}}\frac{\sqrt{1+\ln x}}{x}\,dx= \int\limits_{1}^{\sqrt{e}}(1+\ln x)^{1\!\not{\phantom{|}}\,\,2}\,d(1+\ln x)= \left.{\frac{(1+\ln x)^{1+1\!\!\not{\phantom{|}}\,2}}{1+1\!\not{\phantom{|}}\,\,2}}}\right|_{1}^{\sqrt{e}}= \ldots=\frac{\sqrt{6}}{2}-\frac{2}{3}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/