| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить определенный интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=22872 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | kotik11 [ 24 мар 2013, 20:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить определенный интеграл |
[math]\int\limits_1^{\sqrt e } {\frac{{\sqrt {(1 + \ln x)} }}{x}} dx[/math] |
|
| Автор: | Alexdemath [ 24 мар 2013, 21:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить определенный интеграл |
Занесите [math](1+\ln x)[/math] под знак дифференциала [math]\int\limits_{1}^{\sqrt{e}}\frac{\sqrt{1+\ln x}}{x}\,dx= \int\limits_{1}^{\sqrt{e}}(1+\ln x)^{1\!\not{\phantom{|}}\,\,2}\,d(1+\ln x)= \left.{\frac{(1+\ln x)^{1+1\!\!\not{\phantom{|}}\,2}}{1+1\!\not{\phantom{|}}\,\,2}}}\right|_{1}^{\sqrt{e}}= \ldots=\frac{\sqrt{6}}{2}-\frac{2}{3}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|