Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Дорешать не могу... изменение области интегрирования
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=22857
Страница 1 из 1

Автор:  wiktormad [ 24 мар 2013, 11:10 ]
Заголовок сообщения:  Дорешать не могу... изменение области интегрирования

Помогите дорешать пожалуйста! Нужно изменить порядок интегрирования в двойном интеграле:
3 √4x-x^2
∫dx∫f(xy)dy= по игреку будет интервал от о до 2? а по иксу совсем не знаю...
1 0
вот чертёж сделал...
Изображение

Автор:  Prokop [ 24 мар 2013, 11:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дорешать не могу... изменение области интегрирования

Разбейте область на две части. По игрекам от [math]0[/math] до [math]\sqrt{3}[/math] и от [math]\sqrt{3}[/math] до 2.

Автор:  wiktormad [ 24 мар 2013, 12:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дорешать не могу... изменение области интегрирования

разбил... получился прямоугольник и кусочек окружности... интервалы прямоугольника по иксу- от 1 до 3, а у окружности по иксу затрудняюсь... Наверно формулу окружности через икс надо написать, но как интервалы указать? Формулу изменил так: f(y)= (√16-y^2)+4...

Автор:  Yurik [ 24 мар 2013, 13:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дорешать не могу... изменение области интегрирования

Виноват, действительно окружность.
[math]{y^2} = 4x - {x^2}\,\, = > \,\,{x^2} - 4x + {y^2} = 0\,\,\, = > \,\,\,x = 2 \pm \sqrt {4 - {y^2}}[/math]

Автор:  wiktormad [ 24 мар 2013, 13:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дорешать не могу... изменение области интегрирования

Спасибо! формулу переправил! Но подскажите, что писать в интервале по dx, когда описываю кусочек окружности...

Автор:  Yurik [ 24 мар 2013, 13:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дорешать не могу... изменение области интегрирования

от [math]2-\sqrt{4-y^2}[/math] до [math]2+\sqrt{4-y^2}[/math]

Автор:  wiktormad [ 24 мар 2013, 13:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дорешать не могу... изменение области интегрирования

Спасибо! теперь всё понял! Я очень вам благодарен! Форум просто супер!

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/