| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить криволинейный интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=22812 |
Страница 1 из 3 |
| Автор: | mad_math [ 21 мар 2013, 23:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить криволинейный интеграл |
1) Для уравнения кривой [math]x=2y^2[/math] найдите [math]dx[/math] и подставьте уравнение кривой и выражение для [math]dx[/math] в подынтегральное выражение. Получите обычный определённый интеграл, границами которого будут ординаты точек А и В. |
|
| Автор: | SER [ 22 мар 2013, 19:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить криволинейный интеграл |
mad_math, немного не понял. Так: |
|
| Автор: | mad_math [ 22 мар 2013, 19:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить криволинейный интеграл |
Нет. Вам нужно свести интеграл к определённому интегралу от одной переменной, зная, что [math]x=2y^2[/math]. |
|
| Автор: | SER [ 22 мар 2013, 19:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить криволинейный интеграл |
mad_math, совсем не могу понять как это сделать. Дайте, пожалуйста, ссылку для рассмотрения подобного решения. На примере может будет понятнее. |
|
| Автор: | mad_math [ 22 мар 2013, 19:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить криволинейный интеграл |
Дифференциал [math]dx[/math] для функции [math]x=2y^2[/math] вы найти можете? |
|
| Автор: | SER [ 22 мар 2013, 19:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить криволинейный интеграл |
К сожалению нет |
|
| Автор: | mad_math [ 22 мар 2013, 19:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить криволинейный интеграл |
Тогда мне нечем вам помочь. Всего доброго. |
|
| Автор: | SER [ 22 мар 2013, 19:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить криволинейный интеграл |
x'=4y |
|
| Автор: | mad_math [ 22 мар 2013, 19:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить криволинейный интеграл |
Точнее так [math]dx=x'dy=4ydy[/math]. А теперь подставьте [math]2y^2[/math] вместо [math]x[/math] и [math]4ydy[/math] вместо [math]dx[/math] в выражение [math]2xydx-x^2dy[/math] под интегралом. За границы интегрирования возьмите вторые координаты точек А и В. |
|
| Страница 1 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|