Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 29 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 21 мар 2013, 20:48 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
27 дек 2012, 11:11
Сообщений: 213
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста, разобраться и решить задания:
1) Вычислить криволинейный интеграл по заданной кривой l от первой указанной точки до второй:
Изображение

2) Вычислить криволинейный интеграл по замкнутому контуру в положительном направлении, используя формулу Грина:
Изображение


Заранее спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 21 мар 2013, 23:17 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) Для уравнения кривой [math]x=2y^2[/math] найдите [math]dx[/math] и подставьте уравнение кривой и выражение для [math]dx[/math] в подынтегральное выражение. Получите обычный определённый интеграл, границами которого будут ординаты точек А и В.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 22 мар 2013, 19:03 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
27 дек 2012, 11:11
Сообщений: 213
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math, немного не понял.
Так: Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 22 мар 2013, 19:22 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет. Вам нужно свести интеграл к определённому интегралу от одной переменной, зная, что [math]x=2y^2[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 22 мар 2013, 19:24 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
27 дек 2012, 11:11
Сообщений: 213
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math, совсем не могу понять как это сделать. Дайте, пожалуйста, ссылку для рассмотрения подобного решения. На примере может будет понятнее.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 22 мар 2013, 19:26 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дифференциал [math]dx[/math] для функции [math]x=2y^2[/math] вы найти можете?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 22 мар 2013, 19:37 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
27 дек 2012, 11:11
Сообщений: 213
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
К сожалению нет

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 22 мар 2013, 19:42 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тогда мне нечем вам помочь. Всего доброго.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 22 мар 2013, 19:45 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
27 дек 2012, 11:11
Сообщений: 213
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
x'=4y

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 22 мар 2013, 19:48 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Точнее так [math]dx=x'dy=4ydy[/math].
А теперь подставьте [math]2y^2[/math] вместо [math]x[/math] и [math]4ydy[/math] вместо [math]dx[/math] в выражение [math]2xydx-x^2dy[/math] под интегралом. За границы интегрирования возьмите вторые координаты точек А и В.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 29 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

AleksNik

0

379

21 фев 2017, 12:17

Вычислить криволинейный интеграл от т.А до т.В

в форуме Интегральное исчисление

Regiwa

2

679

24 ноя 2016, 15:06

Вычислить криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

marymary2011

2

421

04 июн 2015, 22:00

Вычислить криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

kicultanya

1

280

28 сен 2018, 19:14

Вычислить криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

keton004

1

195

08 мар 2022, 20:58

Вычислить криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

kicultanya

1

989

28 сен 2018, 20:30

Вычислить криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

keton004

3

274

07 мар 2022, 13:27

Вычислить криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Klen_A

1

341

27 ноя 2016, 21:00

Вычислить криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

vladislav12531

1

148

30 апр 2023, 20:32

Вычислить криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Dobriy_Matematik

2

480

12 ноя 2015, 23:59


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved