Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Неопределенный интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=22810
Страница 2 из 3

Автор:  Avgust [ 22 мар 2013, 00:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенный интеграл

В свое время я делал анализ экзаменационных задач. Это была, скажу честно, довольно трудоемкая работа. В итоге сформировал банк из 40 формул, которые следует знать как 2х2=4. Это не так уж много для молодых мозгов. Зато процент отличных оценок по математике значительно вырос.

Автор:  mad_math [ 22 мар 2013, 00:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенный интеграл

Никогда не любила зубрёжку. Выученное от волнения или ещё по какой-нибудь причине можно забыть, а умение вывести формулу никуда не денется.

Автор:  Ellipsoid [ 22 мар 2013, 00:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенный интеграл

mad_math писал(а):
А я как-то обхожусь двумя-тремя основными тождествами.


Нет, я серьёзно. Могу показать...

Автор:  Avgust [ 22 мар 2013, 00:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенный интеграл

mad_math писал(а):
Никогда не любила зубрёжку. Выученное от волнения или ещё по какой-нибудь причине можно забыть, а умение вывести формулу никуда не денется.

Умение вывести формулу, конечно же, самое главное. Тут спора нет. Но на экзамене один из основных гнусных факторов является время. Если будешь выводить (например, скажем, ту же формулу сумму кубов), непременно ошибешься, начнешь волноваться, паниквать и тд. В результате не успеешь, и получишь неуд. Стихи же мы учим. Почему же не выучить какие-то 40 математических формул-строчек? Это на порядок облегчит дальнейшую научную жизнь.

Автор:  Avgust [ 22 мар 2013, 00:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенный интеграл

Ellipsoid писал(а):
Нет, я серьёзно. Могу показать...

Покажите! С удовольствием посмотрим.

Автор:  Ellipsoid [ 22 мар 2013, 00:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенный интеграл

Avgust писал(а):
Покажите! С удовольствием посмотрим.


Хорошо. Но завтра и в отдельной теме.

Автор:  mad_math [ 22 мар 2013, 09:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенный интеграл

Avgust писал(а):
mad_math писал(а):
Никогда не любила зубрёжку. Выученное от волнения или ещё по какой-нибудь причине можно забыть, а умение вывести формулу никуда не денется.

Умение вывести формулу, конечно же, самое главное. Тут спора нет. Но на экзамене один из основных гнусных факторов является время. Если будешь выводить (например, скажем, ту же формулу сумму кубов), непременно ошибешься, начнешь волноваться, паниквать и тд. В результате не успеешь, и получишь неуд. Стихи же мы учим. Почему же не выучить какие-то 40 математических формул-строчек? Это на порядок облегчит дальнейшую научную жизнь.
На выпускном экзамене по математике в школе я, помнится, как раз тригонометрические формулы понижения степени и не смогла вспомнить. Вывела за пару минут. И времени еще осталось. Но это было давно. В эпоху до ЕГЭ.

Автор:  Ellipsoid [ 22 мар 2013, 09:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенный интеграл

mad_math писал(а):
как раз тригонометрические формулы понижения степени и не смогла вспомнить


Я их и сейчас не помню, но помню основное тождество и формулу косинуса двойного угла. Поэтому могу вывести:

[math]\cos^2 x + \sin^2 x=1; \ \cos^2 x - \sin^2 x = \cos 2x \ \to \cos^2 x=\frac{1+\cos 2x}{2}; \ \sin^2 x = \frac{1-\cos 2x}{2}[/math]

Автор:  mad_math [ 22 мар 2013, 09:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенный интеграл

Ellipsoid писал(а):
Я их и сейчас не помню, но помню основное тождество и формулу косинуса двойного угла. Поэтому могу вывести:

[math]\cos^2 x + \sin^2 x=1; \ \cos^2 x - \sin^2 x = \cos 2x \ \to \cos^2 x=\frac{1+\cos 2x}{2}; \ \sin^2 x = \frac{1-\cos 2x}{2}[/math]
Примерно то же самое на экзамене сделала и я. Запомнились они уже много позже, когда появилась необходимость их часто применять при нахождении пределов и интегралов. И то, без каких-то усилий с моей стороны.

Автор:  Avgust [ 22 мар 2013, 17:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенный интеграл

mad_math писал(а):
На выпускном экзамене по математике в школе я, помнится, как раз тригонометрические формулы понижения степени и не смогла вспомнить. Вывела за пару минут. И времени еще осталось. Но это было давно. В эпоху до ЕГЭ.

У меня была другая ситуация. Будучи в командировке, не имея никаких счетных машин и учебников, понадибилось вывести формулы для Пифагоровых троек. Как назло, напрочь их забыл, даже приблизительно не вспомнил. И вот один вечер вывожу, другой, третий. И страшная мысль меня пронзила:"Боже мой! Я же оказывается глупее Пифагора!". По приезду домой безо всяких "Здрасьте" ринулся к книгам, нашел три злополучные формулки и вызубрил так, что скорее имя свое забуду, но только не творение древнего грека.

Страница 2 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/