Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 3 |
[ Сообщений: 22 ] | На страницу 1, 2, 3 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| jululib |
|
|
![]() Заранее спасибо! Последний раз редактировалось jululib 21 мар 2013, 19:51, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Воспользуйтесь редактором формул.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Ellipsoid |
||
| Avgust |
|
|
|
1) Интеграл простой, если знать тригонометрию:
[math]\sin(ax)\, \sin(bx) \, \sin(cx)=\frac 14\,\bigg [ -\sin \left( ax-bx-cx \right) +\sin \left( ax+bx-cx \right) +\sin \left( ax-bx+cx \right) -\sin \left( ax+bx+cx \right) \bigg ][/math] [math]\int \sin(x)\,\sin(2x)\,\sin(12x)\, dx = \frac 14 \int \sin(11x)+\sin(13x)-\sin(9x)-\sin(15) \, dx[/math] Последний раз редактировалось Avgust 21 мар 2013, 20:04, всего редактировалось 2 раз(а). |
||
| Вернуться к началу | ||
| jululib |
|
|
|
Avgust писал(а): 1) Интеграл простой, если знать тригонометрию: [math]\int \sin(x)\,\sin(2x)\,\sin(12x)\, dx = \frac 14 \int \sin(11x)+\sin(13x)-\sin(9x)-\sin(15) \, dx[/math] Подскажите пожалуйста, как вы к этому пришли, очень хочу понять как решать!!!! |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Я добавил формулу преобразования произведения синусов в сумму. Запомнить ее просто: [math]ax[/math] всегда положительна, а остальные параметры [math]bx \, ; \, cx[/math] комбинаторно меняют знаки. Минус перед синусом в том случае, если знаки [math]bx \, ; \, cx[/math] одинаковы. Я на всю жизнь запомнил эти два правила и легко пишу формулу.
А уж четыре интеграла от синусов должен брать даже школьник. 2) Здесь нужно знать метод неопределенных коэффициентов, чтобы подинтегральное выражение преобразовать так: [math]\frac{1}{(x+2)^2}+\frac{2}{x+2}+\frac{12}{x+12}[/math] Три интеграла берутся с привеликим удовольствием. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: jululib |
||
| jululib |
|
|
|
Avgust писал(а): Я добавил формулу преобразования произведения синусов в сумму. Запомнить ее просто: [math]ax[/math] всегда положительна, а остальные параметры [math]bx \, ; \, cx[/math] комбинаторно меняют знаки. Минус перед синусом в том случае, если знаки [math]bx \, ; \, cx[/math] одинаковы. Я на всю жизнь запомнил эти два правила и легко пишу формулу. А уж четыре интеграла от синусов должен брать даже школьник. 2) Здесь нужно знать метод неопределенных коэффициентов, чтобы подинтегральное выражение преобразовать так: [math]\frac{1}{(x+2)^2}+\frac{2}{x+2}+\frac{12}{x+12}[/math] Три интеграла берутся с привеликим удовольствием. Впервые вижу эту формулу, она из школьного курса? А имеет смысл применять формулу сумму/разности косинусов потом? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
jululib писал(а): Впервые вижу эту формулу, она из школьного курса? А имеет смысл применять формулу сумму/разности косинусов потом? Вы впервые видите, а я своих учеников заставляю ее выучить, как например формулу для суммы кубов. Ибо произведение трех синусов - довольно часто встречающаяся конструкция. Но, конечно же, в самом начале знакомства с этими синусами, производим подробный вывод тождественного выражения, что я привел. Последний раз редактировалось Avgust 22 мар 2013, 00:02, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: valentina |
||
| Ellipsoid |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 22 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
707 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
824 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
10 |
520 |
30 мар 2018, 05:20 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
453 |
25 мар 2018, 21:22 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
520 |
07 фев 2021, 13:06 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
271 |
27 янв 2021, 20:10 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
450 |
29 мар 2018, 06:10 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
9 |
279 |
19 дек 2020, 21:59 |
|
|
Неопределённый интеграл
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
4 |
329 |
22 мар 2015, 21:11 |
|
|
Неопределённый интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
601 |
29 сен 2018, 12:41 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |