Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Физическое приложение определенного интеграла
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=22803
Страница 1 из 1

Автор:  Wersel [ 21 мар 2013, 17:15 ]
Заголовок сообщения:  Физическое приложение определенного интеграла

Есть такая задачка: Найти силу давления воды на вертикально погруженную в нее пластину, если пластина имеет фору равнобедренного треугольника с основанием [math]a[/math] и высотой [math]h[/math], вершина треугольника находится на поверхности жидкости, а основание параллельно поверхности воды.

Нашел решение похожей задачки, только там треугольник произвольный:
▼ Решение
Изображение


После некоторого раздумья пришел к такому выводу, в данном случае, форма пластины влияет лишь на площадь полоски шириной [math]dx[/math], которая находится из подобия треугольников, но в случае произвольного, и в случае равнобедренного треугольников, площадь этой полоски одна и та же, то есть у меня будет аналогичное решение, с тем же ответом, в связи с этим вопрос: зачем тогда в исходной задаче указано, что треугольник равнобедренный ?

И еще вопрос: если перевернуть треугольник, то есть основание будет на поверхности воды, а вершина снизу, то давление уменьшится или увеличится?

Заранее спасибо за ответы!

Автор:  Wersel [ 21 мар 2013, 17:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Физическое приложение определенного интеграла

Ах да, у меня даны численные значения высоты и основания треугольника в метрах, то есть я должен все домножить на [math]g[/math] и [math]\gamma[/math], подставить исходные значения высоты и основания, и посчитать исходную силу в Ньютонах?

Автор:  Human [ 21 мар 2013, 17:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Физическое приложение определенного интеграла

Wersel писал(а):
зачем тогда в исходной задаче указано, что треугольник равнобедренный ?

Видимо, незачем.
Wersel писал(а):
И еще вопрос: если перевернуть треугольник, то есть основание будет на поверхности воды, а вершина снизу, то давление уменьшится или увеличится?

Ну посчитайте :) Оно, естественно, уменьшится, поскольку в первом случае на большие площади действовало большое давление, а здесь на большие площади будет действовать малое давление.
Wersel писал(а):
Ах да, у меня даны численные значения высоты и основания треугольника в метрах, то есть я должен все домножить на [math]g[/math] и [math]\gamma[/math], подставить исходные значения высоты и основания, и посчитать исходную силу в Ньютонах?

Наверно.

Автор:  Wersel [ 21 мар 2013, 18:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Физическое приложение определенного интеграла

Human
Если не сильно затруднит, посмотрите, пожалуйста, поверхностно, может увидите какие дикие ошибки:
▼ Решение
Изображение

Автор:  Human [ 21 мар 2013, 18:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Физическое приложение определенного интеграла

Да вроде верно.

Автор:  Wersel [ 21 мар 2013, 19:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Физическое приложение определенного интеграла

Human
Спасибо!

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/