Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Определенный интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=22773
Страница 1 из 1

Автор:  oksanakurb [ 20 мар 2013, 16:50 ]
Заголовок сообщения:  Определенный интеграл

[math]\begin{gathered}\int\limits_{- 1}^1{\frac{{dx}}{{{x^2}- 2x\cos \alpha + 1}}}= \int\limits_{- 1}^1{\frac{{dx}}{{{{\left({x - \cos \alpha}\right)}^2}+ 1 -{{\cos}^2}\alpha}}}= \int\limits_{- 1}^1{\frac{{dx}}{{{{\left({x - \cos \alpha}\right)}^2}+{{\sin}^2}\alpha}}}= \hfill \\ = \frac{1}{{{{\sin}^2}\alpha}}\int\limits_{- 1}^1{\frac{{dx}}{{{{\left({\frac{{x - \cos \alpha}}{{\sin \alpha}}}\right)}^2}+ 1}}}= \frac{1}{{{{\sin}^2}\alpha}}arctg\left({\frac{{x - \cos \alpha}}{{\sin \alpha}}}\right)\left| \begin{gathered}1 \hfill \\ - 1 \hfill \\ \end{gathered}\right. = \hfill \\ = \frac{1}{{{{\sin}^2}\alpha}}\left({arctg\left({\frac{{1 - \cos \alpha}}{{\sin \alpha}}}\right) - arctg\left({\frac{{- 1 - \cos \alpha}}{{\sin \alpha}}}\right)}\right) = ... \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Люди скажите я вообще правильно начала решать а то что-то сомневаюсь

Автор:  Ellipsoid [ 20 мар 2013, 17:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определенный интеграл

Мне кажется, тут нужно учитывать значение параметра.

Автор:  oksanakurb [ 20 мар 2013, 17:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определенный интеграл

[math]0 < \alpha < \pi[/math]

Автор:  Ellipsoid [ 20 мар 2013, 17:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определенный интеграл

Наверное, [math]\alpha[/math] может принимать любые вещественные значения, но от этого зависит приводимость квадратного трёхчлена над полем [math]\mathbb{R}[/math].

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/