Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| valentina |
|
|
|
[math]\[\begin{array}{l}\int{\frac{{8x + 4}}{{6{x^2}+ 3x - 7}}dx}\\ \\ \int{\frac{{8x + 4}}{{6{x^2}+ 3x - 7}}dx}= \int{\left({\frac{2}{{6{x^2}+ 3x - 7}}+ \frac{{2\left({12x + 3}\right)}}{{3\left({6{x^2}+ 3x - 7}\right)}}}\right)dx}= 2\int{\frac{{dx}}{{6{x^2}+ 3x - 7}}+ \frac{2}{3}}\int{\frac{{d\left({6{x^2}+ 3x - 7}\right)}}{{6{x^2}+ 3x - 7}}=}2\int{\frac{{dx}}{{6{x^2}+ 3x - 7}}+ \frac{2}{3}}\ln \left({6{x^2}+ 3x - 7}\right)\\ \\ \int{\frac{{dx}}{{6{x^2}+ 3x - 7}}= \frac{1}{6}\int{\frac{{dx}}{{\left({{x^2}+ 2\frac{1}{4}x +{{\left({\frac{1}{4}}\right)}^2}}\right) - \frac{1}{{16}}+ 7}}}}= - \frac{1}{6}\int{\frac{{d\left({x + \frac{1}{4}}\right)}}{{{{\left({\sqrt{\frac{{113}}{{16}}}}\right)}^2}-{{\left({x + \frac{1}{4}}\right)}^2}}}= - \frac{1}{6}\ln \frac{{\frac{{\sqrt{113}}}{4}+ x + \frac{1}{4}}}{{\frac{{\sqrt{113}}}{4}- x - \frac{1}{4}}}}= - \frac{1}{6}\ln \frac{{\sqrt{113}+ 1 + 4x}}{{\sqrt{113}- 1 - 4x}}\\ \\ \int{\frac{{8x + 4}}{{6{x^2}+ 3x - 7}}dx}= - \frac{1}{3}\ln \frac{{\sqrt{113}+ 1 + 4x}}{{\sqrt{113}- 1 - 4x}}+ \frac{2}{3}\ln \left({6{x^2}+ 3x - 7}\right) + C \end{array}\][/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
Валентина 7 на 6 не поделили при выносе за знак интеграла шестерки
|
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
,да, ошибся немного Последний раз редактировалось pewpimkin 19 мар 2013, 18:10, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: valentina |
||
| Ellipsoid |
|
|
|
[math]d(6x^2+3x-7)=12xdx+3dx \ \to \ 8xdx=\frac{2}{3}d(6x^2+3x-7)-2dx[/math]
[math]6x^2+3x-7=6\left(x^2+\frac{x}{2}-\frac{7}{6} \right)=6\left(x^2+2 \cdot \frac{1}{4} \cdot x+\frac{1}{16}-\frac{3}{48}-\frac{56}{48}\right)=6\left( \left( x+\frac{1}{4} \right)^2-\left(\sqrt{\frac{59}{48} \right)^2} \right)[/math] [math]\int\frac{8x+4}{6x^2+3x-7}dx=[/math] [math]\int \frac{\frac{2}{3}d(6x^2+3x-7)}{6x^2+3x-7}+\int \frac{2dx}{6x^2+3x-7}=[/math] [math]\frac{2}{3}\ln|6x^2+3x-7|+[/math] [math]+\frac{1}{3}\int\frac{dx}{\left( \left( x+\frac{1}{4} \right)^2-\left(\sqrt{\frac{59}{48} \right)^2} \right)}=...[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали: pewpimkin, valentina |
||
| valentina |
|
|
|
Чакра видно закрылась. Двадцать раз посмотрела, правильно ли 6 вынесла
pewpimkin,Ellipsoid спасибо ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 5 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Криволинейный интеграл второго порядка(Интеграл работы)
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
274 |
06 июл 2022, 22:50 |
|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
707 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
824 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Определенный интеграл и несобственный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
1024 |
14 апр 2015, 20:58 |
|
|
Вычислить интеграл, Кратный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
579 |
25 апр 2020, 15:39 |
|
|
Несобственный интеграл, двойной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
620 |
16 апр 2017, 21:43 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
107 |
25 май 2020, 19:39 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
104 |
08 апр 2018, 16:32 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
215 |
20 май 2020, 14:38 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
389 |
11 фев 2019, 17:08 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |