| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Неопределенные интегралы http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=22729 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | atom-22 [ 19 мар 2013, 13:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Неопределенные интегралы |
Помогите решить 2 интеграла. У самого мозгов не хватает. Будет хорошо если пометите каким методом решили ![]()
|
|
| Автор: | Yurik [ 19 мар 2013, 13:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенные интегралы |
[math]\int {\frac{{x{e^{\sqrt {{x^2} - 1} }}}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }} = } \int {{e^{\sqrt {{x^2} - 1} }}d\left( {\sqrt {{x^2} - 1} } \right) = } ...[/math] [math]\int {\frac{{2x - \sqrt {\arcsin x} }}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}dx = - \int {\frac{{d\left( {{1-x^2}} \right)}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}} - \int {\sqrt {\arcsin x} d\left( {\arcsin x} \right)} = ...}[/math] |
|
| Автор: | atom-22 [ 19 мар 2013, 14:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенные интегралы |
Yurik писал(а): [math]\int {\frac{{x{e^{\sqrt {{x^2} - 1} }}}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }} = } \int {{e^{\sqrt {{x^2} - 1} }}d\left( {\sqrt {{x^2} - 1} } \right) = } ...[/math] можно по-подробнее о таком переходе? Yurik писал(а): [math]\int {\frac{{2x - \sqrt {\arcsin x} }}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}dx = - \int {\frac{{d\left( {{1-x^2}} \right)}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}} - \int {\sqrt {\arcsin x} d\left( {\arcsin x} \right)} = ...}[/math] насколько я знаю, после разбиения в обоих интегралах должна быть дробь и не понимаю как получилась дробь [math]\int {\frac{{d\left( {{1-x^2}} \right)}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}}[/math] |
|
| Автор: | Yurik [ 19 мар 2013, 14:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенные интегралы |
Вы что-нибудь о подведении под дифференциал слышали? [math]\begin{gathered} d\left( {\sqrt {{x^2} - 1} } \right) = \frac{{xdx}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }} \hfill \\ d\left( {\arcsin x} \right) = \frac{{dx}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }} \hfill \\ \end{gathered}[/math] [math]2xdx=-d(1-x^2)[/math] |
|
| Автор: | atom-22 [ 19 мар 2013, 14:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенные интегралы |
Yurik, Спасибо! Разобрался со всеми переходами. До конца досчитал, ответы адекватные. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|