| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Интегралы http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=22720 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | zorro [ 19 мар 2013, 01:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Интегралы |
Готовлюсь к контрольной, пытаюсь порешать, что-то получается, а что-то не очень, просто не могу понять с чего начинать. В принципе, мне не нужно полное решение, просто скажите с чего начать, и что делать дальше. Кому не сложно помогите пожалуйста. Заранее благодарен. http://imgdepo.ru/id/i3137553 http://imgdepo.ru/id/i3137554 |
|
| Автор: | Avgust [ 19 мар 2013, 02:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегралы |
3) [math]\int \frac{1+tg^2(x)}{\big [4+tg^2(x) \big ] tg^3(x)}\, dx=\int \frac{1-\sin^2(x)}{\sin^3(x) \big [4-3 \sin^2(x) \big ]}\, d[\sin(x)]=\int \frac{1}{4\sin^3(x)}\,d[\sin(x)]-\int \frac{3 \sin(x)}{16\big [4-3\sin^2(x) \big ]} \,d[\sin(x)]-\int \frac{1}{16 \sin(x)} \,d[\sin(x)]=[/math] [math]=\frac{1}{32}\left [\ln \left (\frac{4-3\sin^2(x)}{\sin^2(x)} \right )-\frac{4}{\sin^2(x)} \right ]+C[/math] Построил графики подинтегральной функции (красные линии) и первообразной (зеленые линии). Очень даже похоже:
|
|
| Автор: | zorro [ 19 мар 2013, 19:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегралы |
Avgust, спасибо. 9 решать не надо, я понял как решить. |
|
| Автор: | pewpimkin [ 20 мар 2013, 16:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегралы |
|
|
| Автор: | pewpimkin [ 20 мар 2013, 16:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегралы |
|
|
| Автор: | Ellipsoid [ 20 мар 2013, 17:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегралы |
[math]d(x^2+2x+2)=(2x+2)dx=2(x+1)dx[/math] [math]-(x+1)(x^2+2x+2)=-x^3-3x^2-4x-2[/math] [math](-x^3-x+1)dx=-\frac{1}{2} \left(x^2+2x+2 \right)d(x^2+2x+2)+3xdx+3x^2dx+3dx[/math] [math]\int \frac{-x^3-x+1}{\sqrt{x^2+2x+2}}dx=-\frac{1}{2} \int \sqrt{x^2+2x+2} \ d(x^2+2x+2)[/math] [math]+3 \int \frac{x^2+2x+2}{\sqrt{x^2+2x+2}}dx+\frac{3}{2} \int \frac{d(x^2+2x+2)}{\sqrt{x^2+2x+2}}[/math] |
|
| Автор: | zorro [ 20 мар 2013, 18:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегралы |
Всем спасибо. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|