Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=22687
Страница 1 из 1

Автор:  AlexMahone [ 17 мар 2013, 17:44 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми

Подскажите, пожалуйста!
y = x^3 -1; x=0; y=x+3; x=-2

Автор:  Avgust [ 17 мар 2013, 19:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми

Изображение

[math]S=\int \limits^0_{-2}x+3-(x^3-1)\, dx=\left( \frac 12 x^2+4x-\frac 14 x^4 \right)\!\bigg|^0_{-2}=10[/math]

Автор:  AlexMahone [ 17 мар 2013, 21:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми

Большое спасибо!
А как получился ответ: 10? Просто я подозреваю, что меня могут спросить, как я это вычислил

Автор:  Avgust [ 17 мар 2013, 21:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми

Ну, Вы даете! :o

[math]0-\big [0.5 \cdot (-2)^2+4\cdot(-2)-0.25\cdot (-2)^4 \big ]=-2+8+4[/math]

Автор:  AlexMahone [ 20 мар 2013, 14:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми

Avgust писал(а):
Ну, Вы даете! :o

[math]0-\big [0.5 \cdot (-2)^2+4\cdot(-2)-0.25\cdot (-2)^4 \big ]=-2+8+4[/math]

Еще раз спасибо! Можете, пожалуйста, уточнить?
x1=0
значит, y1=x^3-1=0^3-1=-1
x2=-2
значит, y2=x+3=-2+3=1
Наносим на график координаты (0;-1) и (-2;1)
Таким образом мы вычислили прямую.

А как мы нашли параболу и остальные три линии, которые изображены на вашем графике?
То есть, что еще необходимо найти до того, как использовать формулу Ньютона-Лейбница?

Автор:  mad_math [ 20 мар 2013, 15:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми

AlexMahone писал(а):
что еще необходимо найти до того, как использовать формулу Ньютона-Лейбница?
Первообразную необходимо найти. А ещё совершенно необходимо открыть учебник по началам анализа и почитать тему о нахождении площадей криволинейных трапеций.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/