| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=22687 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | AlexMahone [ 17 мар 2013, 17:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми |
Подскажите, пожалуйста! y = x^3 -1; x=0; y=x+3; x=-2 |
|
| Автор: | Avgust [ 17 мар 2013, 19:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми |
![]() [math]S=\int \limits^0_{-2}x+3-(x^3-1)\, dx=\left( \frac 12 x^2+4x-\frac 14 x^4 \right)\!\bigg|^0_{-2}=10[/math] |
|
| Автор: | AlexMahone [ 17 мар 2013, 21:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми |
Большое спасибо! А как получился ответ: 10? Просто я подозреваю, что меня могут спросить, как я это вычислил |
|
| Автор: | Avgust [ 17 мар 2013, 21:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми |
Ну, Вы даете! [math]0-\big [0.5 \cdot (-2)^2+4\cdot(-2)-0.25\cdot (-2)^4 \big ]=-2+8+4[/math] |
|
| Автор: | AlexMahone [ 20 мар 2013, 14:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми |
Avgust писал(а): Ну, Вы даете! [math]0-\big [0.5 \cdot (-2)^2+4\cdot(-2)-0.25\cdot (-2)^4 \big ]=-2+8+4[/math] Еще раз спасибо! Можете, пожалуйста, уточнить? x1=0 значит, y1=x^3-1=0^3-1=-1 x2=-2 значит, y2=x+3=-2+3=1 Наносим на график координаты (0;-1) и (-2;1) Таким образом мы вычислили прямую. А как мы нашли параболу и остальные три линии, которые изображены на вашем графике? То есть, что еще необходимо найти до того, как использовать формулу Ньютона-Лейбница? |
|
| Автор: | mad_math [ 20 мар 2013, 15:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми |
AlexMahone писал(а): что еще необходимо найти до того, как использовать формулу Ньютона-Лейбница? Первообразную необходимо найти. А ещё совершенно необходимо открыть учебник по началам анализа и почитать тему о нахождении площадей криволинейных трапеций.
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|