| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=22672 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Denque [ 17 мар 2013, 12:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями |
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. http://s019.radikal.ru/i602/1303/48/18a10cde2fb3.png У меня получился такой вот график: http://s58.radikal.ru/i162/1303/21/9c00b09437ce.png Дальше ни знаю, ни формул, ни действий, подскажите, пожалуйста. |
|
| Автор: | Yurik [ 17 мар 2013, 13:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями |
Неправильно построили график. ![]() А формула такая [math]S = \frac{1}{2}\int\limits_\alpha ^\beta {{r^2}\left( \varphi \right)d\varphi }[/math]. Вам нужно из площади одного круга вычесть площадь другого круга. |
|
| Автор: | Denque [ 17 мар 2013, 13:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями |
Yurik писал(а): Неправильно построили график. ![]() А формула такая [math]S = \frac{1}{2}\int\limits_\alpha ^\beta {{r^2}\left( \varphi \right)d\varphi }[/math]. Вам нужно из площади одного круга вычесть площадь другого круга. А пределы от 0 до 2pi или от -4 до 4 и от -3 до 3? |
|
| Автор: | Yurik [ 17 мар 2013, 13:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями |
Denque писал(а): А пределы от 0 до 2pi или от -4 до 4 и от -3 до 3? У Вас же меняется [math]\varphi[/math] |
|
| Автор: | Denque [ 17 мар 2013, 13:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями |
Yurik писал(а): Denque писал(а): А пределы от 0 до 2pi или от -4 до 4 и от -3 до 3? У Вас же меняется [math]\varphi[/math] Ответьте на мой вопрос конкретно, пожалуйста. |
|
| Автор: | Yurik [ 17 мар 2013, 13:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями |
От [math]0[/math] до [math]2 \pi[/math]. Можете использовать симметричность фигугы, тогда будет от [math]-\frac{\pi}{2}[/math] до [math]\frac{\pi}{2}[/math] |
|
| Автор: | Denque [ 17 мар 2013, 13:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями |
Yurik писал(а): От [math]0[/math] до [math]2 \pi[/math]. Можете использовать симметричность фигугы, тогда будет от [math]-\frac{\pi}{2}[/math] до [math]\frac{\pi}{2}[/math] Либо я что-то не так решил, либо вы ошиблись в подсказках, ибо площадь у меня получилась отрицательная(отнимал от площади большего круга - меньшую в пределах от 0 до 2pi) |
|
| Автор: | Yurik [ 17 мар 2013, 13:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями |
Показывайте своё решение. |
|
| Автор: | Denque [ 17 мар 2013, 13:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями |
http://cs403416.vk.me/v403416184/75d9/LzimqMX08-I.jpg Наверное, я неправильно интегрировал в первом случае. |
|
| Автор: | Yurik [ 17 мар 2013, 13:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями |
Интегралы не умеете брать. Скобку нужно было возвести в квадрат, и вычислять сумму трёх интегралов. Во втором интеграле тройку нужно возвести в квадрат. |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|