Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решение неопределённых интегралов
СообщениеДобавлено: 14 мар 2013, 15:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 мар 2013, 15:13
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста, решить интегралы.

[math]\int\frac{x^{2}+4x-3}{\sqrt{3-2x}}{dx}[/math]

[math]\int\frac{dx}{\\9x-1+8\sqrt{9x-17} }[/math]

[math]\int \frac{ sin2x+9cosx }{ 1-sinx-6cos^{2}x }dx}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение неопределённых интегралов
СообщениеДобавлено: 14 мар 2013, 16:05 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int {\frac{{{x^2} + 4x - 3}}{{\sqrt {3 - 2x} }}} dx = \left| \begin{gathered} t = \sqrt {3 - 2x} \,\, = > \,\,x = \frac{{3 - {t^2}}}{2} \hfill \\ dx = -tdt \hfill \\ \end{gathered} \right| =- \int {\left( {{{\left( {\frac{{3 - {t^2}}}{2}} \right)}^2} + 2\left( {3 - {t^2}} \right) - 3} \right)dt} = ...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение неопределённых интегралов
СообщениеДобавлено: 14 мар 2013, 16:13 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4433
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]9\frac{\cos x dx}{1-\sin x - 6 \cos^2 x}=9\frac{d(\sin x)}{1-\sin x- 6(1-\sin^2 x)}[/math]

[math]\frac{2\sin x \cos x dx}{1-\sin x - 6 \cos^2 x}=\frac{2 \sin x d(\sin x)}{1-\sin x -6(1-\sin^2 x)}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение неопределённых интегралов
СообщениеДобавлено: 14 мар 2013, 16:20 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} \int {\frac{{dx}}{{9x - 1 + 8\sqrt {9x - 17} }}} = \left| {t = 9x} \right| = \frac{1}{9}\int {\frac{{dt}}{{t - 1 + 8\sqrt {t - 17} }}} = \left| \begin{gathered} s = \sqrt {t - 17} ;\,\,t = {s^2} + 17; \hfill \\ dt = 2sds \hfill \\ \end{gathered} \right| = \hfill \\ = \frac{2}{9}\int {\frac{{sds}}{{{s^2} + 16 + 8s}}} = \frac{2}{9}\int {\frac{{sds}}{{{{\left( {s + 8} \right)}^2}}}} = ... \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение неопределённых интегралов
СообщениеДобавлено: 14 мар 2013, 16:25 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4433
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А можно сразу положить [math]9x-17=t^2[/math]. Тогда [math]9x-1=t^2+16; \ dx=\frac{2tdt}{9}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение неопределённых интегралов
СообщениеДобавлено: 14 мар 2013, 16:28 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid писал(а):
А можно сразу положить

Конечно можно, просто мне так удобнее было.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение неопределённых интегралов
СообщениеДобавлено: 14 мар 2013, 17:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 мар 2013, 15:13
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Благодарю за помощь)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решение неопределенных интегралов

в форуме Интегральное исчисление

t2skler

15

654

07 апр 2016, 19:43

Вычисление неопределенных интегралов

в форуме Интегральное исчисление

SheLdeR_856

29

1085

30 апр 2018, 14:06

Вычисление неопределенных интегралов

в форуме Интегральное исчисление

SheLdeR_856

4

415

04 май 2018, 17:45

Несколько неопределенных интегралов

в форуме Интегральное исчисление

EDWIN

8

514

03 июн 2017, 15:25

Вычисление неопределенных интегралов

в форуме Интегральное исчисление

rina_winter

2

331

17 дек 2014, 21:46

Решение по методу неопределённых коэффициентов

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

sdsdf

2

306

27 май 2015, 19:12

Решение интегралов

в форуме Интегральное исчисление

sahafarik

1

331

01 ноя 2016, 20:51

Решение двойных интегралов с помощью перехода к полярным к

в форуме Интегральное исчисление

mathlife

5

146

26 июл 2023, 00:25

4 неопределенных интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Aiwar

0

259

13 дек 2015, 10:56

Два неопределенных итеграла

в форуме Интегральное исчисление

351w

5

394

24 дек 2018, 21:06


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved