Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| NataVictory |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
a) Табличный с учётом того, что [math]\int f(ax+b)dx=\frac{1}{a}F(ax+b)+C[/math], где [math]F(x)[/math] - первообразная функции [math]f(x)[/math].
b) Замена переменной. c) По частям. d) Разложить подынтегральную функцию на простейшие дроби. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
d) Применил метод неопределенных крэффициентов:
[math]\frac{A}{x}+\frac{B}{x+1}+\frac{C}{x+2}=\frac{2x^2+3x+2}{x(x+1)(x+2)}[/math] Свелось к простенькой системе: A+B+C=2 3A+2B+C=3 2A=2 Решая, получим: A=1 ; B=-1 ; C=2 Таким образом, берем 3 интеграла: [math]\int \frac{2x^2+3x+2}{x(x+1)(x+2)}=\int \frac{dx}{x}-\int \frac{dx}{x+1}+2\int \frac{dx}{x+2}=...[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Чтобы не возиться с системой с тремя неизвестными, можно сделать так:
[math]2x^2+3x+2=A(x+1)(x+2)+Bx(x+2)+Cx(x+1)[/math] Подставим в это равенство [math]x=0[/math], получим [math]2=2A\Rightarrow A=1[/math]; подставим [math]x=-1[/math], получим [math]1=-B\Rightarrow B=-1[/math]; подставим [math]x=-2[/math], получим [math]4=2C\Rightarrow C=2[/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 4 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Найти неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
10 |
503 |
18 май 2020, 17:25 |
|
|
Найти неопределённый интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
745 |
20 сен 2015, 12:16 |
|
|
Найти неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
212 |
08 июн 2020, 11:53 |
|
|
Найти неопределённый интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
180 |
30 мар 2022, 15:05 |
|
|
Найти неопределённый интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
108 |
30 мар 2022, 15:03 |
|
|
Найти неопределённый интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
112 |
30 мар 2022, 15:01 |
|
|
Найти неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
531 |
14 мар 2020, 16:03 |
|
|
Найти неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
9 |
471 |
16 сен 2018, 18:00 |
|
|
Найти неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
243 |
15 июн 2022, 11:33 |
|
|
Найти неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
265 |
16 дек 2018, 16:06 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |