Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислиь интеграл и обратно продифференцировать
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=22538
Страница 1 из 1

Автор:  Rambler79 [ 11 мар 2013, 16:34 ]
Заголовок сообщения:  Вычислиь интеграл и обратно продифференцировать

Доброго времени суток, господа хорошие!
Тут вроде как получилоь вычислить интеграл
А обратка че то не поддается. Не подсобите?
От первого получился: (ctg(x^0.5))^2 + C

От второго вроде как: 1.8*(sin(2x)-2*cos(2x)) + C



Если не правильно найдены, покажете как правильно решается?
И обратку на обоих, плизз!Изображение

Автор:  mad_math [ 11 мар 2013, 17:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислиь интеграл и обратно продифференцировать

1) Откуда котангенс, если под интегралом арктангенс?
2) Вообще не понятно, каким чернокнижием можно было получить ТАКОЙ результат. И икс куда-то потерялся.

Автор:  Rambler79 [ 12 мар 2013, 07:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислиь интеграл и обратно продифференцировать

mad_math писал(а):
1) Откуда котангенс, если под интегралом арктангенс?
2) Вообще не понятно, каким чернокнижием можно было получить ТАКОЙ результат. И икс куда-то потерялся.


Вы меня совсем в ступор поставили.
Решил более простым способом
В первой, заменив x^0.5 на t, получил arctg^2(x^0.5) - правильно?
Первый раз была опечатка, вместо arctg написал cot
Ну а вторая вроде как правильно!?
Ну хоть подсобите пожалуйста, коль не правильно!

З.Ы. про какой потерянный Х вы говорите?

Автор:  Yurik [ 12 мар 2013, 08:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислиь интеграл и обратно продифференцировать

mad_math писал(а):
Откуда котангенс, если под интегралом арктангенс?
Детка списывал ответы с Вольфрама и решил, что [math]\tan^{-1}=\cot[/math], а во втором не [math]1,8, a \, \frac{1}{8}[/math] и [math]x[/math], конечно, потерян.

Автор:  mad_math [ 12 мар 2013, 13:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислиь интеграл и обратно продифференцировать

Ну если за 1,8 обозначена 1/8, тогда во втором только множитель x перед косинусом потерян.

Rambler79 писал(а):
В первой, заменив x^0.5 на t, получил arctg^2(x^0.5)
Заменять на t нужно было весь арктангенс, так как [math]d\left(\operatorname{arctg}\sqrt{x}\right)=\frac{dx}{2\sqrt{x}(1+x)}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/