Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Неопределённый интеграл по частям
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=22528
Страница 1 из 1

Автор:  sanbka [ 10 мар 2013, 22:40 ]
Заголовок сообщения:  Неопределённый интеграл по частям

Помогите что дальше не получается, возможно надо заменой [math]u=e^{x}[/math], но тогда интеграл считается по тяжелее!

[math]\int e^{x}\cos x\,dx= [u=\cos^{2}x;~du=-2\cos x\sin x\,du=-\sin2x\,dx; dv=e^{x}\,dx ; v=e^{x}]=[/math]

[math]=\cos^{2}x\,e^{x}+\int e^{x}\sin2x=[u=sin2x;du=2\cos2x\,dx; dv=e^{x}\,dx; v=e^{x};]=[/math]

[math]=\cos^{2}x\,e^{x}+\sin2x\,e^{x}-2\int e^{x}\cos2x\,dx[/math]

Автор:  andrei [ 11 мар 2013, 13:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределённый интеграл по частям

Рассмотрите интеграл [math]\int e^{x}(cos(x)+i \cdot sin(x))dx[/math]

Автор:  pewpimkin [ 11 мар 2013, 13:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределённый интеграл по частям

При чем здесь косинус квадрат- то = u , косинус x = u и все получится

Автор:  sanbka [ 12 мар 2013, 15:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределённый интеграл по частям

меня видно не так поняли, в формуле начальной сos квадрат х!

Автор:  pewpimkin [ 12 мар 2013, 15:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределённый интеграл по частям

Значит вначале нужно понизить степень косинуса

Автор:  sanbka [ 12 мар 2013, 15:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределённый интеграл по частям

всё спасибо я понял!

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/