Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Интеграл от функции min
СообщениеДобавлено: 10 мар 2013, 18:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 сен 2012, 19:09
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислить интеграл: [math]\int min(-x^{2} + 1, x)[/math]
Я просчитала промежутки на которых значением функции будет х: [math](\frac{ 1 }{ 2 }*(- 1 - \sqrt[2]{5}); \frac{ 1 }{ 2 }*(- 1 + \sqrt[2]{5}))[/math], и на которых [math]-x^{2}+ 1[/math]: [math](- \infty; \frac{ 1 }{ 2 }*(- 1 - \sqrt[2]{5})) \cup (\frac{ 1 }{ 2 }*(- 1 + \sqrt[2]{5}); + \infty)[/math].
А что дальше с ним делать - не знаю... ответ получается из трех кусочков, как к нему прийти - не могу понять.

Вложения:
Комментарий к файлу: Собственно, ответ.
Min.png
Min.png [ 6.95 Кб | Просмотров: 1513 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл от функции min
СообщениеДобавлено: 10 мар 2013, 22:44 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первообразная должна быть непрерывной, отсюда и такие числа в ответе. Скажем, на промежутке [math]x<-\frac{1+\sqrt5}2[/math] первообразная будет [math]F_1(x)=x-\frac13x^3+C_1[/math], а на промежутке [math]-\frac{1+\sqrt5}2<x<\frac{\sqrt5-1}2[/math] она будет [math]F_2(x)=\frac12x^2+C_2[/math]. В силу непрерывности должно выполняться условие [math]F_1\left(-\frac{1+\sqrt5}2\right)=F_2\left(-\frac{1+\sqrt5}2\right)[/math], что накладывает связь между константами [math]C_1[/math] и [math]C_2[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
mad_math
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Интеграл от функции

в форуме Интегральное исчисление

avchinova

1

302

05 фев 2016, 18:32

Интеграл от функции

в форуме Интегральное исчисление

avchinova

3

243

29 янв 2016, 11:08

Интеграл от рациональной функции

в форуме Интегральное исчисление

eleks

2

215

30 сен 2023, 23:29

Интеграл тригонометрической функции

в форуме Интегральное исчисление

makc2299

3

259

08 дек 2018, 17:50

Интеграл от тригонометрической функции

в форуме Интегральное исчисление

God_mode_2016

5

571

11 июн 2017, 01:23

Интеграл от тригонометрической функции

в форуме Интегральное исчисление

351w

1

278

24 дек 2017, 05:42

Интеграл от иррациональнной функции

в форуме Интегральное исчисление

strager

2

655

16 июн 2015, 13:53

Интеграл от дельта функции

в форуме Интегральное исчисление

slog

2

471

07 май 2015, 11:11

Интеграл от иррациональной функции

в форуме Интегральное исчисление

Leronez

3

327

17 дек 2014, 17:10

Интеграл от дискретной функции

в форуме Интегральное исчисление

polniy

2

147

16 сен 2023, 22:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved