Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

"Момент инерции"
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=22495
Страница 1 из 1

Автор:  Wersel [ 10 мар 2013, 05:23 ]
Заголовок сообщения:  "Момент инерции"

Вычислить момент инерции относительно оси [math]Ox[/math] кривой [math]y=e^{-2x}, x \in [0;+ \infty)[/math]

В литературе нашел два понятия: статистический момент относительно оси Ox [math]M_{x}[/math] и момент инерции относительно оси Ox [math]I_{x}[/math]. Я так понимаю, мне нужен второй, то есть [math]I_{x}[/math]? Если кто-нибудь знает формулу для него (без двойных интегралов) - прошу ее огласить :)

Знаю, что все есть в литературе, но за сегодня просмотрел штук 15 книг и пособий, и запутался в обозначениях и формулах, заранее спасибо за понимание.

Автор:  Wersel [ 10 мар 2013, 05:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: "Момент инерции"

И тогда получается, что вот тут я пытался вычислить не тот момент инерции.

Автор:  Human [ 10 мар 2013, 05:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: "Момент инерции"

Я на это тоже не обратил внимание...
Обычно под моментом инерции тела относительно оси (по крайней мере в физическом смысле) понимается [math]\int r^2\,dm[/math], где интегрирование ведётся по "объёму" тела, [math]r[/math] - расстояние от точки тела до оси. В Вашем случае [math]r=y,\ dm=\gamma\,dl[/math], если плотность кривой постоянна. То есть будет интеграл

[math]\gamma\int\limits_ly^2\,dl[/math]

Автор:  valentina [ 10 мар 2013, 11:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: "Момент инерции"

viewtopic.php?f=19&t=22490 Зачем нужна была вторая тема?

http://www.matburo.ru/Stuff/Files/F_int_pril_2.pdf

http://ru.wikipedia.org/wiki/Момент_инерции

Автор:  Wersel [ 10 мар 2013, 18:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: "Момент инерции"

valentina
Просто в этой теме думал осветить еще один вопрос, но потом передумал %)

Human
valentina
Спасибо!

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/