Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Определённый интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=22488
Страница 1 из 1

Автор:  Kreator [ 09 мар 2013, 16:05 ]
Заголовок сообщения:  Определённый интеграл

[math]\int\limits_{-3}^{3}x^2\sqrt{9-x^2}dx[/math]
Трудность в вычислении первородной подынтегральной функции.
Пробовал интегрирование по частям и с помощью подстановок Чебышева.

Автор:  pewpimkin [ 09 мар 2013, 16:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определённый интеграл

Вроде ошибся
Изображение
Может теперь не ошибся

Автор:  Human [ 09 мар 2013, 16:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определённый интеграл

Kreator писал(а):
Пробовал интегрирование по частям и с помощью подстановок Чебышева.


Подстановка Чебышева чересчур громоздкая, а вот по частям вполне можно получить ответ. Радикал берёте за [math]u[/math], а всё остальное за [math]dv[/math]. Потом небольшое преобразование [math]x^4=(x^2-9)(x^2+9)+81[/math].

Попробуйте ещё [math]x=3\sin t[/math].

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/