Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=22272
Страница 1 из 1

Автор:  jagdish [ 25 фев 2013, 12:09 ]
Заголовок сообщения:  Интеграл

(1) [math]\displaystyle \int\frac{\sqrt{x^4+1}}{x^4-1}dx[/math]

(2) [math]\displaystyle \int\frac{x^2}{\left(x^4-1\right)\sqrt{x^4+1}}dx[/math]

Автор:  Avgust [ 26 фев 2013, 06:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

В первом примере проверьте: я получил

[math]dx=\frac {2x \, dx}{t\big (1-6x^2 t^2 \big )}[/math]

Или же ошибся?

Автор:  pewpimkin [ 26 фев 2013, 09:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Изображение

Это решение не устроило.Длинное правда. Непосредственный подсчет интегралов (вторая часть есть в Демидовиче)

Автор:  Avgust [ 26 фев 2013, 13:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

pewpimkin!

И все же! Чему первый интеграл равен? Ведь гиганты математики предлагают жуткие спецфункции. А в решении Li6-D уж что-то подозрительно просто и одновременно запутано.

Мне хотелось бы продифференцировать первообразную и четко получить подинтегральное выражение.

Автор:  pewpimkin [ 26 фев 2013, 15:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Чего-то второй лист забыл добавить
Он раньше был
Изображение

Автор:  pewpimkin [ 26 фев 2013, 15:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Он раньше был
viewtopic.php?f=19&t=18610&p=97948#p97948

Автор:  Avgust [ 26 фев 2013, 21:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Так... С dx понял. Но окончательный интеграл через x не выражен. Я именно это хочу увидеть и проверить верность дифференцированием. Моя цель - не уличить Вас в чем-то, а самому до конца все понять и усвоить этот красивый метод интегрирования.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/