Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решение интеграла
СообщениеДобавлено: 24 фев 2013, 17:47 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
09 окт 2011, 16:53
Сообщений: 52
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int ln( tg x )dx[/math]
Вот тут уже вообще залип. Из неидиотских идей - пробовал подвести к замене разделив и умножив на tg x * cos^2 x, чтобы хоть как то избавиться от логарифма,но выходит всё хуже и хуже

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение интеграла
СообщениеДобавлено: 24 фев 2013, 20:51 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Практически можно так: разложить функцию в ряд и взять от него интеграл. Например, при x от 0 до 1,5 приемлемый результат:

[math]x\ln \left( x \right) -x+\fracac 19\,{x}^{3}+{\frac {7}{450}}\,{x}^{5}+{\frac {62}{19845}}\,{x}^{7}+{\frac {127}{170100}}\,{x}^{9}+{\frac {146}{735075}}\,{x}^{11}+[/math]

[math]+{\frac {1414477}{24902002125}}\,{x}^{13}+{\frac {32764}{1915538625}}\,{x}^{15}+{\frac {16931177}{3163375215000}}\,{x}^{17}+{\frac {11499383114}{6665459527101375}}\,{x}^{19}[/math]

Сопоставим решение (численное) Maple и при интегрировании полинома:

plot({x*ln(x)-x+(1/9)*x^3+(7/450)*x^5+(62/19845)*x^7+(127/170100)*x^9+(146/735075)*x^11+(1414477/24902002125)*x^13+
(32764/1915538625)*x^15+(16931177/3163375215000)*x^17+
(11499383114/6665459527101375)*x^19, int(ln(tan(t)), t = 0 .. x)}, x = 0 .. 1.5, thickness = 3);


Изображение

Все почти совпадает.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решение интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Vladimirst

2

544

05 дек 2022, 15:09

Решение интеграла

в форуме Интегральное исчисление

stelgi

4

296

27 апр 2016, 17:36

Решение интеграла

в форуме Интегральное исчисление

math_begiiinner

5

168

06 май 2023, 10:52

Расписать решение интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Kandata-sama

7

313

24 май 2019, 22:31

Решение неопределенного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

bedje

10

328

31 май 2020, 17:37

Решение криволинейного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

danieel

1

257

26 дек 2017, 19:20

Решение определенного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

stelgi

1

372

12 дек 2016, 17:46

Решение интеграла от рациональной сигмоиды

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

dtnturbo

8

731

07 сен 2018, 19:22

Решение интеграла с заменой переменной

в форуме Интегральное исчисление

baton

20

507

12 май 2020, 15:26

Подробное решение неопределенного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

aburame

1

297

03 июн 2015, 14:37


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved