| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Замена переменной http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=22215 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Kreator [ 21 фев 2013, 21:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Замена переменной |
[math]\int \frac{ 3x-2 }{ 2-3x-5x^2 }dx[/math] Нужно решить с помощью замены. Попробовал повыделять квадрат, пробовал использовать, что из 5x^2 в знаменателе вычитается числитель, и всё равно ни в какую. Да, и разложение тоже мало чего дало. |
|
| Автор: | Avgust [ 22 фев 2013, 00:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Замена переменной |
Не вижу смысла замены, ибо [math]\int \frac{3x}{(2-5x)(1+x)} \,dx=-\frac{6}{35}\ln(2-5x)-\frac 37 \ln(1+x)+C[/math] [math]\int \frac{2}{(2-5x)(1+x)} \,dx=-\frac{2}{7}\ln(2-5x)+\frac 27 \ln(1+x)+C[/math] Частные случаи - это табличные интегралы: http://edu.glavsprav.ru/info/tablica-integralov/ В свое время мой препод советовал вывести общие случаи и сделать два интеграла табличными. То же советую и Вам: http://www.wolframalpha.com/input/?i=in ... %29%2Cx%29 |
|
| Автор: | Kreator [ 22 фев 2013, 17:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Замена переменной |
Не везде получится воспользоваться своей полученной таблицей с частными случаями. Кстати, заменой тут тоже не длинно решается. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|