Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Несколько простых задач на неопределённые интегралы
СообщениеДобавлено: 16 фев 2013, 18:00 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 ноя 2011, 20:24
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 44
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите с несколькими примерами, они не трудные, но я не понимаю, как делать(
И, если не солжно, то объясните, как правильно делать замену переменных, а то мне кажется, что эти примеры именно на замену)
P.S. Квадратик обозначает интеграл
Изображение

Изображение

Изображение

Изображение

Изображение

Изображение

Изображение

Изображение


Последний раз редактировалось xKRABx 16 фев 2013, 18:04, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Несколько простых задач на неопределённые интегралы
СообщениеДобавлено: 16 фев 2013, 18:02 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]d(x^5+5x-8)=(5x^4+5)dx=5(x^4+1)dx[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
xKRABx
 Заголовок сообщения: Re: Несколько простых задач на неопределённые интегралы
СообщениеДобавлено: 16 фев 2013, 22:37 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4433
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x= tg \ t \ \to \ \sqrt{x^2+1}=\frac{1}{\cos t}[/math]

[math]dx=\frac{dt}{\cos^2 t}[/math]

[math]\int \frac{dx}{x\sqrt{x^2+1}}=[/math][math]\int \frac{dt}{\cos^2 t \cdot tg \ t \cdot \frac{1}{\cos t}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали:
xKRABx
 Заголовок сообщения: Re: Несколько простых задач на неопределённые интегралы
СообщениеДобавлено: 16 фев 2013, 22:41 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 ноя 2011, 20:24
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 44
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо большое, осталось решить последнюю и 3-юю с конца)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Несколько простых задач на неопределённые интегралы
СообщениеДобавлено: 17 фев 2013, 11:29 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int {\frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {3 - {{\cos }^2}x} }}dx = } - \frac{1}{2}\int {\frac{{d\left( {\cos 2x} \right)}}{{\sqrt {3 - \frac{1}{2}\left( {1 + \cos 2x} \right)} }} = } \frac{1}{{\sqrt 2 }}\int {\frac{{d\left( {5 - \cos 2x} \right)}}{{\sqrt {5 - \cos 2x} }} = } \sqrt 2 \sqrt {5 - \cos 2x} + C[/math]


[math]\int {\frac{{dx}}{{\sqrt {3 + {e^x}} }}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\int {\frac{{dx}}{{{e^{\frac{x}{2}}}\sqrt {{e^{ - x}} + \frac{1}{3}} }}} = - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\int {\frac{{d\left( {{e^{ - \frac{x}{2}}}} \right)}}{{\sqrt {{e^{ - x}} + \frac{1}{3}} }}} = - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\ln \left( {{e^{ - \frac{x}{2}}} + \sqrt {{e^{ - x}} + \frac{1}{3}} } \right) + C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
xKRABx
 Заголовок сообщения: Re: Несколько простых задач на неопределённые интегралы
СообщениеДобавлено: 17 фев 2013, 13:36 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 ноя 2011, 20:24
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 44
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Все примеры решены, тему можно закрыть)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Несколько задач

в форуме Экономика и Финансы

Anastasiya_2411

0

566

13 сен 2017, 10:20

Несколько задач

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Olga Olga

35

986

17 июл 2019, 20:53

Решить несколько задач

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Polina_rez

1

327

08 дек 2015, 08:06

Несколько задач по В.Иванову

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

toizy

14

582

09 апр 2019, 11:55

Несколько несложных задач

в форуме Теория вероятностей

Anna Ondo

3

389

17 июн 2015, 18:13

Несколько задач по теории вероятности (4)

в форуме Теория вероятностей

simply god

10

866

28 мар 2015, 01:19

Несколько задач про интегральное исчисление

в форуме Интегральное исчисление

Barbados

1

395

31 мар 2015, 10:06

Несколько задач по теории вероятности

в форуме Теория вероятностей

Allan

1

270

21 май 2016, 12:55

$$ несколько задач на опр. области существования ф-ции

в форуме Объявления участников Форума

Hanshi

0

312

13 апр 2016, 15:51

Несколько задач по Теории Вероятностей

в форуме Теория вероятностей

LewisBrindley

2

249

23 ноя 2016, 11:50


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved