Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 14 фев 2013, 19:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 фев 2013, 19:24
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем привет, прошу помощи решить уравнение Найти неопределенный интеграл. Результат проверить дифференцированием:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 14 фев 2013, 19:45 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]=\int \frac{d[tg(x)-1]}{\sqrt{tg(x)-1}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 14 фев 2013, 19:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 фев 2013, 19:24
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Благодарю а можно подробнее?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 14 фев 2013, 20:01 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4433
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Adakain писал(а):
Благодарю а можно подробнее?


Загляните в таблицу интегралов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 14 фев 2013, 20:03 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Единицу деленную на косинус в квадрате заводим под дифференциал. Так как

[math]\int \frac{dx}{\cos^2(x)}=tg(x)+C[/math]

то пишем то, что я в своем первом посту дал. При этом С принял равной -1. Это выгодно для дальнейшего.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 14 фев 2013, 20:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 фев 2013, 19:24
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо огромное. Не буду создавать кучу тем еще прошу помощи в решении

Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 14 фев 2013, 20:35 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Adakain
Скажите, а Вы на интегралы решили забить и не делать самому вообще ничего. :shock:
Все примеры однотипные. На интегрирование методом замены переменной, он же подведение под знак дифференциала. Adakain это не Вам.


Последний раз редактировалось Analitik 14 фев 2013, 20:57, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 14 фев 2013, 20:47 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Analitik

Первый же по частям берётся. По крайней мере я так сходу не вижу, какую там можно сделать замену.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 14 фев 2013, 21:01 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human
Вы совершенно прав. Я когда сообщение писал, еще был под впечатление от другого ТС.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 14 фев 2013, 21:08 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня свой эвристический подход к первому интегралу. Беру подобные в уме... Попытаюсь записать ход мыслей. Во-первых, замечаю, что интеграл от единицы деленной на синус в квадрате есть котангенс. Глядя на структуру подинтегрального выражения, делаю предположение, что интеграл в первом приближении равен

[math]-ctg(x) \ln[\cos(x)][/math]

Производная этого дела: [math]\frac{\ln[\cos(x)]}{\sin^2(x)}+1[/math]

Чтобы нейтрализовать единицу, достаточно первообразную принять равной

[math]- ctg(x) \ln[\cos(x)]-x+C[/math]

Это и будет ответом

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Gwen

10

503

18 май 2020, 17:25

Найти неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

kolyan5419

5

745

20 сен 2015, 12:16

Найти неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

hikamurachi

1

212

08 июн 2020, 11:53

Найти неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Shinoa

2

180

30 мар 2022, 15:05

Найти неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Shinoa

1

108

30 мар 2022, 15:03

Найти неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Shinoa

1

112

30 мар 2022, 15:01

Найти неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Korifa

11

531

14 мар 2020, 16:03

Найти неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

RETU

9

471

16 сен 2018, 18:00

Найти неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

secdet

4

243

15 июн 2022, 11:33

Найти неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

annnnnnnnn_666

1

265

16 дек 2018, 16:06


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved