Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

решить определенный интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=22070
Страница 2 из 2

Автор:  Ellipsoid [ 12 фев 2013, 23:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: решить определенный интеграл

gulya1111 писал(а):
не могу я это решить мне нужно полное решение.


Примеры можете посмотреть в Сборнике задач по высшей математике, Лунгу, часть 1.

Автор:  Avgust [ 13 фев 2013, 10:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: решить определенный интеграл

я брал этот интеграл по методике дифференциального бинома. Получился третий случай замены:

[math]t=\sqrt{\frac{x^2+3}{x^2}}[/math]

То есть в интеграле подставляем:

[math]x^2=\frac{3}{t^2-1}[/math]

[math]dx=-\frac{\sqrt{3} t}{\big ( t^2-1 \big )^{\frac 32}}[/math]

В результате несложный упрощений приходим к

[math]-\frac 13 \int \frac{dt}{t^4}=\frac{1}{9t^3}+C[/math]

Обратная замена даст решение, что я приводил

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/