Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

решить определенный интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=22070
Страница 1 из 2

Автор:  gulya1111 [ 12 фев 2013, 21:41 ]
Заголовок сообщения:  решить определенный интеграл

http://cs410925.userapi.com/v410925532/5e24/3Os1dqNS7ew.jpg

Автор:  mad_math [ 12 фев 2013, 21:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: решить определенный интеграл

Сделайте, например, тригонометрическую подстановку:
[math]x=\sqrt{3}\operatorname{tg}t,dx=\frac{dt}{\cos^2{t}},t_1=\operatorname{arctg}\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\pi}{6},t_2=\operatorname{arctg}\sqrt{3}=\frac{\pi}{3},\sqrt{x^2+3}=\sqrt{3\operatorname{tg}^2t+3}=\frac{\sqrt{3}}{\cos{t}}[/math]

Автор:  Ellipsoid [ 12 фев 2013, 21:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: решить определенный интеграл

Поможет замена [math]t=\sqrt{\frac{x^2+3}{x^2}}[/math]. Читайте про дифференциальный бином.

Автор:  gulya1111 [ 12 фев 2013, 21:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: решить определенный интеграл

спасибо

Автор:  Avgust [ 12 фев 2013, 21:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: решить определенный интеграл

должно получиться следующее:

[math]=\frac{x^3}{9\left (x^2+3 \right )^{\frac 32}} \bigg | _{1}^{3}=\frac{3\sqrt{3}-1}{72} \approx 0.0583[/math]

Автор:  gulya1111 [ 12 фев 2013, 22:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: решить определенный интеграл

откуда взялась степень 3\2??

у меня же 5\2 и я когда решаю незнаю куда её девать

Автор:  gulya1111 [ 12 фев 2013, 22:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: решить определенный интеграл

я не понимаю как вы решаете

Автор:  Avgust [ 12 фев 2013, 22:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: решить определенный интеграл

Возьмите производную с моего ответа и поймете, как обратным ходом изменяются степени.

Автор:  gulya1111 [ 12 фев 2013, 22:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: решить определенный интеграл

не могу я это решить мне нужно полное решение.

Автор:  mad_math [ 12 фев 2013, 22:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: решить определенный интеграл

А что вы делали, чтобы решить?

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/