| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Интегралы http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=22005 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | oksanakurb [ 08 фев 2013, 21:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Интегралы |
Подскажите как решить вот эту парочку [math]\int{\frac{{xdx}}{{\sqrt{1 +{x^2}+ \sqrt{{{\left({1 +{x^2}}\right)}^3}}}}}}=[/math] [math]\int{{x^3}}\sqrt[3]{{1 +{x^2}}}dx =[/math] |
|
| Автор: | erjoma [ 08 фев 2013, 21:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегралы |
[math]\begin{gathered} \int {\frac{{xdx}}{{\sqrt {1 + {x^2} + \sqrt {1 + {x^2}} } }}} = \int {\frac{1}{{\sqrt {1 + \sqrt {1 + {x^2}} } }}\frac{x}{{\sqrt {1 + {x^2}} }}} dx = \int {\frac{1}{{\sqrt {1 + \sqrt {1 + {x^2}} } }}} d\left( {1 + \sqrt {1 + {x^2}} } \right) = 2\sqrt {1 + \sqrt {1 + {x^2}} } + C \hfill \\ \int {{x^3}\sqrt[3]{{1 + {x^2}}}dx} = \left( \begin{gathered} 1 + {x^2} = {t^3} \hfill \\ xdx = \frac{3}{2}{t^2}dt \hfill \\ \end{gathered} \right) = \frac{3}{2}\int {\left( {{t^3} - 1} \right)} {t^3}dt = \frac{3}{2}\left( {\frac{{{t^7}}}{7} - \frac{{{t^4}}}{4}} \right) + C = \frac{3}{2}\left( {\frac{{\sqrt[3]{{{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^7}}}}}{7} - \frac{{\sqrt[3]{{{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^4}}}}}{4}} \right) + C \hfill \\ \end{gathered}[/math] oksanakurb, зачем дублируете???? |
|
| Автор: | mad_math [ 08 фев 2013, 21:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегралы |
viewtopic.php?f=4&t=6 Правила форума Math Help Planet 1. Нарушения и наказания 1.1. Нарушением считается: з) дублирование тем и размещение тем не в соответствующих разделах; |
|
| Автор: | oksanakurb [ 08 фев 2013, 21:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегралы |
erjoma в старую тему похоже никто не заглядывает |
|
| Автор: | mad_math [ 08 фев 2013, 22:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегралы |
Ну да. Вы особенная, и все должны срочно и безотлагательно решать только ваши задания. |
|
| Автор: | Avgust [ 08 фев 2013, 22:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегралы |
Во втором интеграле такой подход допустим?: [math]=\int \frac 12 \big ( x^2+1-1 \big ) \big (x^2+1 \big ) ^{\frac 13} \, d \big (x^2+1 \big )[/math] Да! Все отлично! Разбиваем на 2 интеграла и получим [math]\frac{3}{56} \big ( x^2+1 \big )^{\frac 13} \big ( 4x^2-3 \big ) +C[/math] |
|
| Автор: | oksanakurb [ 08 фев 2013, 22:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегралы |
mad_math давайте вот без грубостей! решать полностью мне не нужно,можно и подсказать,навести на мысль,я и сама не глупая,но иногда в ступоре бываю |
|
| Автор: | mad_math [ 08 фев 2013, 22:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегралы |
Нарушение правил есть проявление неуважения к участникам и создателю форума. А вот я вам пока не грубила. |
|
| Автор: | Human [ 08 фев 2013, 22:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Интегралы |
1. Замена [math]1+x^2=t^2[/math] 2. Дифференциальный бином. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|