Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Интегралы
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=22005
Страница 1 из 1

Автор:  oksanakurb [ 08 фев 2013, 21:48 ]
Заголовок сообщения:  Интегралы

Подскажите как решить вот эту парочку
[math]\int{\frac{{xdx}}{{\sqrt{1 +{x^2}+ \sqrt{{{\left({1 +{x^2}}\right)}^3}}}}}}=[/math]
[math]\int{{x^3}}\sqrt[3]{{1 +{x^2}}}dx =[/math]

Автор:  erjoma [ 08 фев 2013, 21:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

[math]\begin{gathered} \int {\frac{{xdx}}{{\sqrt {1 + {x^2} + \sqrt {1 + {x^2}} } }}} = \int {\frac{1}{{\sqrt {1 + \sqrt {1 + {x^2}} } }}\frac{x}{{\sqrt {1 + {x^2}} }}} dx = \int {\frac{1}{{\sqrt {1 + \sqrt {1 + {x^2}} } }}} d\left( {1 + \sqrt {1 + {x^2}} } \right) = 2\sqrt {1 + \sqrt {1 + {x^2}} } + C \hfill \\ \int {{x^3}\sqrt[3]{{1 + {x^2}}}dx} = \left( \begin{gathered}
1 + {x^2} = {t^3} \hfill \\ xdx = \frac{3}{2}{t^2}dt \hfill \\ \end{gathered} \right) = \frac{3}{2}\int {\left( {{t^3} - 1} \right)} {t^3}dt = \frac{3}{2}\left( {\frac{{{t^7}}}{7} - \frac{{{t^4}}}{4}} \right) + C = \frac{3}{2}\left( {\frac{{\sqrt[3]{{{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^7}}}}}{7} - \frac{{\sqrt[3]{{{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^4}}}}}{4}} \right) + C \hfill \\ \end{gathered}[/math]


oksanakurb, зачем дублируете????

Автор:  mad_math [ 08 фев 2013, 21:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

viewtopic.php?f=4&t=6

Правила форума Math Help Planet

1. Нарушения и наказания

1.1. Нарушением считается:

з) дублирование тем и размещение тем не в соответствующих разделах;

Автор:  oksanakurb [ 08 фев 2013, 21:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

erjoma в старую тему похоже никто не заглядывает

Автор:  mad_math [ 08 фев 2013, 22:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

Ну да. Вы особенная, и все должны срочно и безотлагательно решать только ваши задания.

Автор:  Avgust [ 08 фев 2013, 22:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

Во втором интеграле такой подход допустим?:

[math]=\int \frac 12 \big ( x^2+1-1 \big ) \big (x^2+1 \big ) ^{\frac 13} \, d \big (x^2+1 \big )[/math]

Да! Все отлично! Разбиваем на 2 интеграла и получим

[math]\frac{3}{56} \big ( x^2+1 \big )^{\frac 13} \big ( 4x^2-3 \big ) +C[/math]

Автор:  oksanakurb [ 08 фев 2013, 22:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

mad_math давайте вот без грубостей! решать полностью мне не нужно,можно и подсказать,навести на мысль,я и сама не глупая,но иногда в ступоре бываю

Автор:  mad_math [ 08 фев 2013, 22:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

Нарушение правил есть проявление неуважения к участникам и создателю форума. А вот я вам пока не грубила.

Автор:  Human [ 08 фев 2013, 22:27 ]
Заголовок сообщения:  Интегралы

1. Замена [math]1+x^2=t^2[/math]
2. Дифференциальный бином.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/