Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Интегралы
СообщениеДобавлено: 08 фев 2013, 21:48 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 дек 2011, 19:00
Сообщений: 444
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 63
Спасибо получено:
149 раз в 145 сообщениях
Очков репутации: 36

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите как решить вот эту парочку
[math]\int{\frac{{xdx}}{{\sqrt{1 +{x^2}+ \sqrt{{{\left({1 +{x^2}}\right)}^3}}}}}}=[/math]
[math]\int{{x^3}}\sqrt[3]{{1 +{x^2}}}dx =[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегралы
СообщениеДобавлено: 08 фев 2013, 21:54 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1889
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 276
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} \int {\frac{{xdx}}{{\sqrt {1 + {x^2} + \sqrt {1 + {x^2}} } }}} = \int {\frac{1}{{\sqrt {1 + \sqrt {1 + {x^2}} } }}\frac{x}{{\sqrt {1 + {x^2}} }}} dx = \int {\frac{1}{{\sqrt {1 + \sqrt {1 + {x^2}} } }}} d\left( {1 + \sqrt {1 + {x^2}} } \right) = 2\sqrt {1 + \sqrt {1 + {x^2}} } + C \hfill \\ \int {{x^3}\sqrt[3]{{1 + {x^2}}}dx} = \left( \begin{gathered}
1 + {x^2} = {t^3} \hfill \\ xdx = \frac{3}{2}{t^2}dt \hfill \\ \end{gathered} \right) = \frac{3}{2}\int {\left( {{t^3} - 1} \right)} {t^3}dt = \frac{3}{2}\left( {\frac{{{t^7}}}{7} - \frac{{{t^4}}}{4}} \right) + C = \frac{3}{2}\left( {\frac{{\sqrt[3]{{{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^7}}}}}{7} - \frac{{\sqrt[3]{{{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^4}}}}}{4}} \right) + C \hfill \\ \end{gathered}[/math]


oksanakurb, зачем дублируете????

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
mad_math, oksanakurb
 Заголовок сообщения: Re: Интегралы
СообщениеДобавлено: 08 фев 2013, 21:57 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
viewtopic.php?f=4&t=6

Правила форума Math Help Planet

1. Нарушения и наказания

1.1. Нарушением считается:

з) дублирование тем и размещение тем не в соответствующих разделах;

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегралы
СообщениеДобавлено: 08 фев 2013, 21:59 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 дек 2011, 19:00
Сообщений: 444
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 63
Спасибо получено:
149 раз в 145 сообщениях
Очков репутации: 36

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
erjoma в старую тему похоже никто не заглядывает

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегралы
СообщениеДобавлено: 08 фев 2013, 22:06 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну да. Вы особенная, и все должны срочно и безотлагательно решать только ваши задания.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегралы
СообщениеДобавлено: 08 фев 2013, 22:10 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Во втором интеграле такой подход допустим?:

[math]=\int \frac 12 \big ( x^2+1-1 \big ) \big (x^2+1 \big ) ^{\frac 13} \, d \big (x^2+1 \big )[/math]

Да! Все отлично! Разбиваем на 2 интеграла и получим

[math]\frac{3}{56} \big ( x^2+1 \big )^{\frac 13} \big ( 4x^2-3 \big ) +C[/math]


Последний раз редактировалось Avgust 08 фев 2013, 22:22, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегралы
СообщениеДобавлено: 08 фев 2013, 22:12 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 дек 2011, 19:00
Сообщений: 444
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 63
Спасибо получено:
149 раз в 145 сообщениях
Очков репутации: 36

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math давайте вот без грубостей! решать полностью мне не нужно,можно и подсказать,навести на мысль,я и сама не глупая,но иногда в ступоре бываю

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегралы
СообщениеДобавлено: 08 фев 2013, 22:21 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нарушение правил есть проявление неуважения к участникам и создателю форума. А вот я вам пока не грубила.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Интегралы
СообщениеДобавлено: 08 фев 2013, 22:27 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. Замена [math]1+x^2=t^2[/math]
2. Дифференциальный бином.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

popfirdrih

22

189

17 ноя 2024, 15:52

ИНТЕГРАЛЫ

в форуме Интегральное исчисление

Facepalm

3

347

03 май 2016, 17:49

Интегралы

в форуме Объявления участников Форума

Fit11

0

314

02 июн 2016, 11:01

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

ligarz

1

299

06 июн 2016, 14:56

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Daha1997

3

356

25 ноя 2015, 16:56

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Vlader0n

1

218

06 июн 2016, 19:20

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

kupidon97

14

478

09 июн 2016, 05:42

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Buma_190

1

211

04 апр 2017, 12:05

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

MashaI

1

250

15 май 2017, 12:46

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

joni966

4

208

17 май 2017, 21:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved