Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| oksanakurb |
|
|
[math]\int{\frac{{dx}}{{\sin x}}}[/math] [math]\int{\frac{{{x^2}+ 1}}{{{x^4}+ 1}}}dx[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Первый довольно распространенный интеграл, который равен [math]\ln \left [ tg \left ( \frac x2\right ) \right ]+C[/math]
Проверьте дифференцированием и убедитесь. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| erjoma |
|
|
|
[math]\begin{gathered} \int {\frac{{dx}}{{\sin x}}} = \int {\frac{{dx}}{{2\sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}}}} = \int {\frac{{\cos \frac{x}{2}}}{{2\sin \frac{x}{2}{{\cos }^2}\frac{x}{2}}}} dx = \int {\frac{1}{{\operatorname{tg} \frac{x}{2}}}} d\left( {\operatorname{tg} \frac{x}{2}} \right) = \ln \left| {\operatorname{tg} \frac{x}{2}} \right| + C \hfill \\ \int {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^4} + 1}}dx} = \int {\frac{{{x^2} + 1}}{{\left( {{x^2} + \sqrt 2 x + 1} \right)\left( {{x^2} - \sqrt 2 x + 1} \right)}}dx} = \frac{1}{2}\int {\left( {\frac{1}{{{{\left( {x - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2} + \frac{1}{2}}} + \frac{1}{{{{\left( {x + \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2} + \frac{1}{2}}}} \right)dx} = \hfill \\ = \frac{{\operatorname{arctg} \left( {\sqrt 2 x - 1} \right) + \operatorname{arctg} \left( {\sqrt 2 x + 1} \right)}}{{\sqrt 2 }} + C \hfill \\ \end{gathered}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали: mad_math, oksanakurb |
||
| oksanakurb |
|
|
|
Спасибо большое,теперь разобралась)
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 4 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
22 |
189 |
17 ноя 2024, 15:52 |
|
|
ИНТЕГРАЛЫ
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
347 |
03 май 2016, 17:49 |
|
|
Интегралы
в форуме Объявления участников Форума |
0 |
314 |
02 июн 2016, 11:01 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
299 |
06 июн 2016, 14:56 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
356 |
25 ноя 2015, 16:56 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
218 |
06 июн 2016, 19:20 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
14 |
478 |
09 июн 2016, 05:42 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
211 |
04 апр 2017, 12:05 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
250 |
15 май 2017, 12:46 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
208 |
17 май 2017, 21:41 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |