Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Интегралы
СообщениеДобавлено: 07 фев 2013, 21:34 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 дек 2011, 19:00
Сообщений: 444
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 63
Спасибо получено:
149 раз в 145 сообщениях
Очков репутации: 36

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите с парочкой интегралов,никак не могу придумать как это решить :(
[math]\int{\frac{{dx}}{{\sin x}}}[/math]
[math]\int{\frac{{{x^2}+ 1}}{{{x^4}+ 1}}}dx[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегралы
СообщениеДобавлено: 07 фев 2013, 21:52 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первый довольно распространенный интеграл, который равен [math]\ln \left [ tg \left ( \frac x2\right ) \right ]+C[/math]
Проверьте дифференцированием и убедитесь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Интегралы
СообщениеДобавлено: 07 фев 2013, 21:56 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1889
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 276
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} \int {\frac{{dx}}{{\sin x}}} = \int {\frac{{dx}}{{2\sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}}}} = \int {\frac{{\cos \frac{x}{2}}}{{2\sin \frac{x}{2}{{\cos }^2}\frac{x}{2}}}} dx = \int {\frac{1}{{\operatorname{tg} \frac{x}{2}}}} d\left( {\operatorname{tg} \frac{x}{2}} \right) = \ln \left| {\operatorname{tg} \frac{x}{2}} \right| + C \hfill \\ \int {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^4} + 1}}dx} = \int {\frac{{{x^2} + 1}}{{\left( {{x^2} + \sqrt 2 x + 1} \right)\left( {{x^2} - \sqrt 2 x + 1} \right)}}dx} = \frac{1}{2}\int {\left( {\frac{1}{{{{\left( {x - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2} + \frac{1}{2}}} + \frac{1}{{{{\left( {x + \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2} + \frac{1}{2}}}} \right)dx} = \hfill \\ = \frac{{\operatorname{arctg} \left( {\sqrt 2 x - 1} \right) + \operatorname{arctg} \left( {\sqrt 2 x + 1} \right)}}{{\sqrt 2 }} + C \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
mad_math, oksanakurb
 Заголовок сообщения: Re: Интегралы
СообщениеДобавлено: 07 фев 2013, 22:20 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 дек 2011, 19:00
Сообщений: 444
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 63
Спасибо получено:
149 раз в 145 сообщениях
Очков репутации: 36

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо большое,теперь разобралась)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

popfirdrih

22

189

17 ноя 2024, 15:52

ИНТЕГРАЛЫ

в форуме Интегральное исчисление

Facepalm

3

347

03 май 2016, 17:49

Интегралы

в форуме Объявления участников Форума

Fit11

0

314

02 июн 2016, 11:01

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

ligarz

1

299

06 июн 2016, 14:56

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Daha1997

3

356

25 ноя 2015, 16:56

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Vlader0n

1

218

06 июн 2016, 19:20

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

kupidon97

14

478

09 июн 2016, 05:42

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Buma_190

1

211

04 апр 2017, 12:05

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

MashaI

1

250

15 май 2017, 12:46

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

joni966

4

208

17 май 2017, 21:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved