Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| mihalap |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
[math]\int {\frac{{dx}}{{{{\sin }^2}x\left( {2ctgx + 1} \right)}}} = - \frac{1}{2}\int {\frac{{d\left( {2ctgx + 1} \right)}}{{\left( {2ctgx + 1} \right)}}} = - \frac{1}{2}\ln \left| {2ctgx + 1} \right| + C[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: mihalap |
||
| Avgust |
|
|
|
б) Этот интеграл взять на удивление просто, если иметь в виду:
[math]\bigg [-\arccos (x) \cdot \sqrt{1-x^2} \bigg ]'=1+\frac{x \cdot \arccos(x)}{\sqrt{1-x^2}}[/math] А это почти подинтегральное выражение. Чтобы нейтрализовать единичку, нужно всего-то добавить [math]-x[/math]. Таким образом интеграл будет равен [math]\int \frac{x \cdot \arccos(x)}{\sqrt{1-x^2}}=-x-\arccos (x) \cdot \sqrt{1-x^2} +C[/math] в) [math]\int \frac{1}{x^3-x^2+2x-2}\, dx = \int \frac{1}{(x-1)(x^2+2)} \, dx=[/math] [math]=\int \frac{1}{3(x-1)}\, dx - \int \frac{x}{3(x^2+2)} \, dx -\int \frac{1}{3(x^2+2)} \, dx = ...[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: mihalap |
||
| Avgust |
|
|
|
г) [math]= \int \frac{x}{\sqrt{1+x}} \, dx +\int \frac{1}{\sqrt[6]{1+x}} \, dx = \frac 23 (x-2) \sqrt{1+x}+\frac 65 (1+x)^{\frac 56} +C[/math]
д) [math]= \frac 14 \int \sin^2(2x) \, dx = \frac 18 \int \sin^2(2x) \, d(2x) = \frac x8 -\frac{1}{32}\sin(4x) +C[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 4 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |