Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 13 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| jagdish |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
[math]\int x\cdot \sqrt{\frac{1+x}{1-x}} \, dx = \frac 12 \, \left [ \arcsin(x)- (x+2) \sqrt{1-x^2} \right ] +C[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: jagdish, mad_math |
||
| mad_math |
|
|
|
[math]\frac{1+x}{1-x}=t^2\Rightarrow x=\frac{t^2-1}{t^2+1},dx=\frac{4t}{(t^2+1)^2}dt[/math]
[math]\int x\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}dx=\int\frac{t^2-1}{t^2+1}\cdot\frac{4t^2}{(t^2+1)^2}dt=...[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
Ну и еще один способ.Только что-то ответ с Avgustовским не сошелся
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: jagdish, mad_math, Yurik |
||
| mad_math |
|
|
|
Вольфрама тоже выдала ответ посложнее, чем у Avgust, но Вольфрама не панацея.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
pewpimkin
Верный ответ [math]1+\frac{\pi}{4}[/math] mad_math Панацея тут нипричем. Продифференцируйте мое решение и Вы получите подинтегральное выражение. |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
![]() Нашел ошибку, как всегда дурацкую, когда у cos^2t понижал степень |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: jagdish |
||
| Prokop |
|
|
|
[math]I = \int\limits_0^1{\frac{{x\left({1 + x}\right)}}{{\sqrt{1 - x^2}}}dx}= - \int\limits_0^1{\left({1 + x}\right)d\sqrt{1 - x^2}}= \left.{- \left({1 + x}\right)\sqrt{1 - x^2}}\right|_0^1 + \int\limits_0^1{\sqrt{1 - x^2}dx}= 1 + \frac{\pi}{4}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: jagdish, mad_math |
||
| mad_math |
|
|
|
Avgust писал(а): Панацея тут нипричем. Продифференцируйте мое решение и Вы получите подинтегральное выражение. Так я и говорю, что Вольфрам не всегда лучший вариант выдаёт. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Это точно. У меня было несколько случаев, когда Вольфрам совсем чушь порол
Кто его такому обучал? |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 13 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Криволинейный интеграл второго порядка(Интеграл работы)
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
274 |
06 июл 2022, 22:50 |
|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
707 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
824 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Определенный интеграл и несобственный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
1024 |
14 апр 2015, 20:58 |
|
|
Вычислить интеграл, Кратный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
579 |
25 апр 2020, 15:39 |
|
|
Несобственный интеграл, двойной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
620 |
16 апр 2017, 21:43 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
107 |
25 май 2020, 19:39 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
104 |
08 апр 2018, 16:32 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
215 |
20 май 2020, 14:38 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
389 |
11 фев 2019, 17:08 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |