| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить площадь фигуры ограниченной кривыми http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=21911 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | natali1265 [ 04 фев 2013, 07:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить площадь фигуры ограниченной кривыми |
Помогите пожалуйста вычислить площадь фигуры ограниченной кривыми y=e^x y=e^-x и прямой x=1 и начертить чертеж |
|
| Автор: | Yurik [ 04 фев 2013, 09:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить площадь фигуры ограниченной кривыми |
![]() [math]S = \int\limits_0^1 {\left( {{e^x} - {e^{ - x}}} \right)dx} = \left. {\left( {{e^x} + {e^{ - x}}} \right)} \right|_0^1 = e + \frac{1}{e} - 1 - 1 = \frac{{{e^2} - 2e + 1}}{{{e^2}}} \approx 1.09[/math] (кв. единиц). |
|
| Автор: | natali1265 [ 05 фев 2013, 20:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить площадь фигуры ограниченной кривыми |
А как найти координаты точек пересечения этих прямых? |
|
| Автор: | Avgust [ 05 фев 2013, 21:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить площадь фигуры ограниченной кривыми |
Из [math]e^x=\frac{1}{e^x}[/math] легко находим x=0. Ну а [math]y_1=e^0=1[/math] Пересечения с x=1 находим, подставив это значение в функции: [math]y_2=e^1=2.71828...[/math] [math]y_3=e^{-1}=\frac{1}{e}=0.367879...[/math] |
|
| Автор: | natali1265 [ 05 фев 2013, 21:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить площадь фигуры ограниченной кривыми |
Спасибо, выручили |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|