Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти площадь фигуры ограниченной линиями
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=21879
Страница 1 из 1

Автор:  elsy [ 02 фев 2013, 00:22 ]
Заголовок сообщения:  Найти площадь фигуры ограниченной линиями

у= (x^3)/3
у=3х
Составила систему уравнений, нашла точки пересечения (0;0), (3;9), (-3;-9)
Построила график и приступила к нахождению площади.

И в итоге вышло, что цифры взаимно уничтожились, и площадь стала равна нулю, но такого просто быть не может. Если логически, то площадь должна быть 13,5, но почему выходит у меня так, я не могу понять. Помогите пожалуйста!

Автор:  Avgust [ 02 фев 2013, 00:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти площадь фигуры ограниченной линиями

Площади симметричные, поэтому можно вычислять удвоенную правую площадь:

Изображение

[math]S=2 \int \limits_{0}^{3}3x-\frac{x^3}{3} \, dx=3x^2-\frac{x^4}{6} \bigg |_{0}^{3}=27-\frac{27}{2}=\frac{27}{2}[/math]

Автор:  elsy [ 02 фев 2013, 00:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти площадь фигуры ограниченной линиями

Avgust
Спасибо Вам, теперь поняла свою ошибку! :Rose:

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/