Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=21846
Страница 1 из 1

Автор:  Ryslannn [ 30 янв 2013, 23:28 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

Не знаю, как делать,помогите,пожалуйста.

Изображение

Автор:  Avgust [ 31 янв 2013, 00:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

Не надо усложнять. Интегрировать проще по [math]y[/math]

Изображение

[math]S=2 \int \limits_2^0 \bigg (\frac{y^2}{2}-2 \bigg ) dx=\frac{y^3}{3}-4y \bigg |_2^0=0-\frac 83+8=\frac{16}{3}[/math]

Автор:  Ryslannn [ 31 янв 2013, 01:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

действительно...спасибо :)

Автор:  Lucy [ 10 дек 2013, 10:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

вычислить (с точностью до двух знаков после запятой)площадь фигуры ограниченной указанными линиями [math]\boldsymbol{y} = (x-2)^{3}, \boldsymbol{y}=4x-8, \boldsymbol{y} \geq 0[/math]
Попыталась решить вот, что получилось :impossible:
[math]\left\{\!\begin{aligned}\\y = (x-2)^{3}\\y=4x-8\\\end{aligned}\right.[/math]
[math]\left\{\!\begin{aligned}\\y = (x-2)(x^{2}-4x+4)\\y=4(x-2)\\\end{aligned}\right.[/math]
[math]\left\{\!\begin{aligned}\\x_{1}=0,x_{2}=4\\y_{1}=-8, y_{2}=4 \\[/math]
[math]4=x^{2}-4x+4[/math]
[math]-x^{2}+4x-4+4=0[/math]
[math]-x(x-4)=0[/math]
[math]x_{1}=0[/math]
[math]x_{2}=4[/math]
[math]\boldsymbol{S} =\int\limits_{4}^{0} (4x-8)-(x-2)^{3}dx=\int\limits_{4}^{0} (x^{3}-6x^{2}+12x-8+4x-8) dx=\frac{ x^{4} }{4 } -\frac{ 6x^{3} }{3} +\frac{ 16x^{2} }{2 }-16x=(\frac{0^{4} }{4 } -\frac{ 6*0^{3} }{3} +\frac{ 16*0^{2} }{2 }-16*0)-(\frac{ 4^{4} }{4 } -\frac{ 6*4^{3} }{3} +\frac{ 16*4^{2} }{2 }-16*4)=0-(64-128+128-64)=0[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/