Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Интеграл (приложение в нефтяной индустрии)
СообщениеДобавлено: 30 янв 2013, 21:21 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 янв 2013, 13:02
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте. Я инженер в нефтедобывающей компании. По-моему здесь в основном студенты обитают, так вот я хочу сказать, что знать математику очень нужно и полезно для работы! Вот вам пример, как не надо забывать математику, как это сделал я))). Специально зарегистрировался на форуме, не могу решить интеграл
[math]\int\limits_0^T{\left({{C_1}- p(t)}\right){t^2}dt}[/math]
С1 - константа
Есть готовый ответ в учебнике, но я хочу проверить его
[math]\int\limits_0^T{\left({{C_1}- p(t)}\right){t^2}dt}={C_1}\cdot \frac{{{T^3}}}{3}- \left[{\sum\limits_{i = 1}^N{p({t_i}){t_i}^2}+ \frac{1}{2}p(T){T^2}}\right] \cdot \Delta t[/math]
Условие:
в скважине замеряется рост давления p(t) через равные промежутки времени [math]\Delta t[/math]

T – полное время замера, N – номер предпоследнего замера, т.е. [math]T = (N + 1) \cdot \Delta t[/math]
Изображение
Изображение
Решение.
Я тут было начал решение, но застопорился
[math]\int\limits_0^T{\left({{C_1}- p(t)}\right){t^2}dt}= \int\limits_0^T{{C_1}{t^2}dt}- \int\limits_0^T p (t){t^2}dt ={C_1}\cdot \frac{{{T^3}}}{3}- \int\limits_0^T p (t){t^2}dt[/math]

Далее интегрирование по частям
[math]\int{udv = uv - \int{vdu}}[/math]

[math]\left\{\begin{gathered}u = p(t) \hfill \\ dv ={t^2}dt \hfill \\ \end{gathered}\right. \to \left\{\begin{gathered}du = dp \hfill \\ v = \frac{{{t^3}}}{3}\hfill \\ \end{gathered}\right.[/math]
[math]{C_1}\cdot \frac{{{T^3}}}{3}- \int\limits_0^T p (t){t^2}dt ={C_1}\cdot \frac{{{T^3}}}{3}- \left({p(t)\frac{{{t^3}}}{3}- \int\limits_0^T{\frac{{{t^3}}}{3}dp}}\right)[/math]

Вот тут-то на последнем интеграле я и застопорился, потому что чушь получается
[math]\frac{{{t^3}}}{3}\left. p \right|_0^T[/math]

Цель: проверить ответ (ответ сверху). Либо верно, либо нет

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл (приложение в нефтяной индустрии)
СообщениеДобавлено: 01 фев 2013, 11:28 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Готовый ответ в учебнике - это один из методов численного интегрирования (метод трапеций).
В формуле надо писать приближённое равенство.
Наберите в поисковике слова: метод трапеций.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
mad_math
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Производная и её приложение

в форуме Дифференциальное исчисление

fagot48

9

511

02 ноя 2016, 21:24

Приложение в App Designer

в форуме MATLAB

Beloglazov

0

203

19 мар 2023, 20:31

Приложение определенного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

God_mode_2016

39

1342

22 июн 2016, 06:08

Разработать приложение Секундомер

в форуме Информатика и Компьютерные науки

Salibekova

0

461

10 июн 2015, 13:42

Приложение интегрального исчисления

в форуме Интегральное исчисление

Loly

3

425

04 окт 2017, 15:35

Приложение определенного интегралла

в форуме Интегральное исчисление

nulina_css_1997

2

425

27 мар 2016, 10:33

Приложение интегрального исчисления

в форуме Интегральное исчисление

Loly

2

489

04 окт 2017, 15:38

Приложение и смысл теоремы о среднем

в форуме Интегральное исчисление

brom

6

512

17 июн 2017, 22:52

Физическое приложение определенного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

olegelo

3

122

01 апр 2024, 14:24

Приложение производной к исследованию функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

bogdana_sanarova

3

555

13 сен 2016, 14:33


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved