Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить интеграл, вводя замену переменной
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=21819
Страница 1 из 1

Автор:  Rudream [ 29 янв 2013, 18:08 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить интеграл, вводя замену переменной

Помогите решить, пожалуйста

[math]\begin{gathered}V = \iiint\limits_V{\sqrt{{x^2}+{y^2}}dxdydz}\hfill \\ {x^2}- 2x +{y^2}= 0;x + z = 2;y,z \geqslant 0 \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Автор:  Human [ 29 янв 2013, 18:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл, вводя замену переменной

Перейдите к цилиндрическим координатам. Область интегрирования в них будет [math]0<r<2\cos\varphi,\ 0<\varphi<\frac{\pi}2,\ 0<z<2-r\cos\varphi[/math].

Автор:  Rudream [ 29 янв 2013, 19:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл, вводя замену переменной

это получится [math]\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}}{d\varphi}\int\limits_0^{2\cos \varphi}{p*pdp}\int\limits_0^{2 - p\cos \varphi}{dz}[/math] ?

Автор:  Human [ 29 янв 2013, 20:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл, вводя замену переменной

Да.

Автор:  Rudream [ 29 янв 2013, 20:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл, вводя замену переменной

спасибо :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/