| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить интеграл, вводя замену переменной http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=21819 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Rudream [ 29 янв 2013, 18:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить интеграл, вводя замену переменной |
Помогите решить, пожалуйста [math]\begin{gathered}V = \iiint\limits_V{\sqrt{{x^2}+{y^2}}dxdydz}\hfill \\ {x^2}- 2x +{y^2}= 0;x + z = 2;y,z \geqslant 0 \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
|
| Автор: | Human [ 29 янв 2013, 18:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл, вводя замену переменной |
Перейдите к цилиндрическим координатам. Область интегрирования в них будет [math]0<r<2\cos\varphi,\ 0<\varphi<\frac{\pi}2,\ 0<z<2-r\cos\varphi[/math]. |
|
| Автор: | Rudream [ 29 янв 2013, 19:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл, вводя замену переменной |
это получится [math]\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}}{d\varphi}\int\limits_0^{2\cos \varphi}{p*pdp}\int\limits_0^{2 - p\cos \varphi}{dz}[/math] ? |
|
| Автор: | Human [ 29 янв 2013, 20:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл, вводя замену переменной |
Да. |
|
| Автор: | Rudream [ 29 янв 2013, 20:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл, вводя замену переменной |
спасибо
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|