| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Неопределенный интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=21802 |
Страница 1 из 3 |
| Автор: | helpmeplz [ 28 янв 2013, 21:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Неопределенный интеграл |
[math]\int{\frac{{4x}}{{{4^x}\sqrt{{x^3}}}}dx}[/math] как такое решить? |
|
| Автор: | Avgust [ 28 янв 2013, 21:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
В элементарных функциях не берется. Только через функцию ошибок. Подинтегральное выражение можно упростить: [math]\int \frac{4^{1-x}}{\sqrt{x}} dx[/math] Результат такой http://www.wolframalpha.com/input/?i=in ... %29%2Cx%29 |
|
| Автор: | helpmeplz [ 28 янв 2013, 21:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
Avgust писал(а): В элементарных функциях не берется. Только через функцию ошибок. Подинтегральное выражение можно упростить: [math]\int \frac{4^{1-x}}{\sqrt{x}} dx[/math] Результат такой http://www.wolframalpha.com/input/?i=in ... %29%2Cx%29 а что за функция ошибок?? и как письменно такое решить? |
|
| Автор: | Avgust [ 28 янв 2013, 23:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
О функции ошибок прочитайте сначала тут http://ru.wikipedia.org/wiki/%D4%F3%ED% ... 8%E1%EE%EA Ваш интеграл имеет такой график:
|
|
| Автор: | helpmeplz [ 29 янв 2013, 12:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
[math]\int{{2^x}{e^x}dx = \frac{{{{(2e)}^x}}}{{\ln 2e}}}[/math] а почему ответ [math]\frac{{{{\left({2e}\right)}^x}}}{{\ln 2 + 1}}[/math] ?? |
|
| Автор: | Human [ 29 янв 2013, 12:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
Потому что [math]\ln(2e)=\ln2+1[/math]. |
|
| Автор: | helpmeplz [ 29 янв 2013, 13:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
Human писал(а): Потому что [math]\ln(2e)=\ln2+1[/math]. а что за формула? |
|
| Автор: | Avgust [ 29 янв 2013, 13:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
[math]\ln( a\cdot b)=\ln(a)+\ln(b)[/math] А вот [math]\ln(e)=1[/math] |
|
| Автор: | helpmeplz [ 29 янв 2013, 13:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
[math]\int{{{\cos}^2}\frac{x}{2}dx}[/math] а как такое решать?очень надо понять |
|
| Автор: | mad_math [ 29 янв 2013, 14:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неопределенный интеграл |
[math]\cos^2{\frac{x}{2}}=\frac{1+\cos{x}}{2}[/math] |
|
| Страница 1 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|