Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Неопределенный интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=21802
Страница 1 из 3

Автор:  helpmeplz [ 28 янв 2013, 21:25 ]
Заголовок сообщения:  Неопределенный интеграл

[math]\int{\frac{{4x}}{{{4^x}\sqrt{{x^3}}}}dx}[/math]
как такое решить?

Автор:  Avgust [ 28 янв 2013, 21:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенный интеграл

В элементарных функциях не берется. Только через функцию ошибок.
Подинтегральное выражение можно упростить:

[math]\int \frac{4^{1-x}}{\sqrt{x}} dx[/math]

Результат такой http://www.wolframalpha.com/input/?i=in ... %29%2Cx%29

Автор:  helpmeplz [ 28 янв 2013, 21:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенный интеграл

Avgust писал(а):
В элементарных функциях не берется. Только через функцию ошибок.
Подинтегральное выражение можно упростить:

[math]\int \frac{4^{1-x}}{\sqrt{x}} dx[/math]

Результат такой http://www.wolframalpha.com/input/?i=in ... %29%2Cx%29

а что за функция ошибок??
и как письменно такое решить?

Автор:  Avgust [ 28 янв 2013, 23:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенный интеграл

О функции ошибок прочитайте сначала тут
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D4%F3%ED% ... 8%E1%EE%EA

Ваш интеграл имеет такой график:

Изображение

Автор:  helpmeplz [ 29 янв 2013, 12:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенный интеграл

[math]\int{{2^x}{e^x}dx = \frac{{{{(2e)}^x}}}{{\ln 2e}}}[/math]
а почему ответ [math]\frac{{{{\left({2e}\right)}^x}}}{{\ln 2 + 1}}[/math] ??

Автор:  Human [ 29 янв 2013, 12:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенный интеграл

Потому что [math]\ln(2e)=\ln2+1[/math].

Автор:  helpmeplz [ 29 янв 2013, 13:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенный интеграл

Human писал(а):
Потому что [math]\ln(2e)=\ln2+1[/math].

а что за формула?

Автор:  Avgust [ 29 янв 2013, 13:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенный интеграл

[math]\ln( a\cdot b)=\ln(a)+\ln(b)[/math]

А вот [math]\ln(e)=1[/math]

Автор:  helpmeplz [ 29 янв 2013, 13:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенный интеграл

[math]\int{{{\cos}^2}\frac{x}{2}dx}[/math]
а как такое решать?очень надо понять

Автор:  mad_math [ 29 янв 2013, 14:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределенный интеграл

[math]\cos^2{\frac{x}{2}}=\frac{1+\cos{x}}{2}[/math]

Страница 1 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/