| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить определённый интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=21788 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | serebro [ 27 янв 2013, 20:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить определённый интеграл |
[math]\int\limits_{0}^{ \pi \!\!\not{\phantom{|}}\, 2 } x^{2} cos xdx[/math] |
|
| Автор: | Minotaur [ 28 янв 2013, 01:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить определённый интеграл |
Примените интегрирование частями. [math]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}x^2\cos xdx&=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}x^2d\sin x=\left.x^2\sin x\right|\limits_0^{\frac{\pi}{2}}-\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sin xdx^2=\frac{\pi^2}{4}-2\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}x\sin xdx=...[/math] Действуя далее аналогичным образом, получите ответ: [math]\frac{\pi^2}{4}-2[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|