Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить определённый интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=21788
Страница 1 из 1

Автор:  serebro [ 27 янв 2013, 20:41 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить определённый интеграл

[math]\int\limits_{0}^{ \pi \!\!\not{\phantom{|}}\, 2 } x^{2} cos xdx[/math]

Автор:  Minotaur [ 28 янв 2013, 01:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить определённый интеграл

Примените интегрирование частями.
[math]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}x^2\cos xdx&=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}x^2d\sin x=\left.x^2\sin x\right|\limits_0^{\frac{\pi}{2}}-\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sin xdx^2=\frac{\pi^2}{4}-2\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}x\sin xdx=...[/math]
Действуя далее аналогичным образом, получите ответ: [math]\frac{\pi^2}{4}-2[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/