Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решить интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=21715
Страница 1 из 1

Автор:  Sasha95 [ 26 янв 2013, 16:42 ]
Заголовок сообщения:  Решить интеграл

Изображение
Изображение
Я начала решение, во втором рисунке подынтегральное выражение сделала по другому...

Автор:  erjoma [ 26 янв 2013, 16:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить интеграл

Ваше решеие очень похоже на подсказку Avgustа к данному интегралу здесь.

Автор:  Sasha95 [ 26 янв 2013, 17:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить интеграл

erjoma писал(а):
Ваше решеие очень похоже на подсказку Avgustа к данному интегралу здесь.

Я там смотрела, там тоже изменили выражение, а дальше хода решения нету. Может помочь с решением этого интеграла. Буду признательна.

Автор:  Avgust [ 26 янв 2013, 19:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить интеграл

это почти табличные интегралы:

[math]\int \frac{34}{289\big [(x+13)^2+1 \big ]}dx=\frac {2}{17} arctg(x+13)+C[/math]

[math]\int \frac{5x}{289\big [(x+13)^2+1 \big ]}dx=\frac{5}{578} \ln \big (x^2+26x+170 \big )-\frac {65}{289} arctg(x+13)+C[/math]

[math]\int \frac{5}{289(x-25)}dx=\frac {5}{289}\ln(x-25)+C[/math]

Ну а уж просуммируйте их сами.

Наспех сделал, получил:

[math]\frac {5}{578}\left [\frac{198}{5}arctg(x+13)+2 \ln(x-25)-\ln \big ( x^2+26x+170 \big ) \right ]+C[/math]

Но меня надо бы проверить. А то влепят мне двойку! :D1

Автор:  erjoma [ 27 янв 2013, 02:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить интеграл

Avgust
Avgust писал(а):
Наспех сделал, получил:

[math]\frac {5}{578}\left [\frac{198}{5}arctg(x+13)+2 \ln(x-25)-\ln \big ( x^2+26x+170 \big ) \right ]+C[/math]

Но меня надо бы проверить. А то влепят мне двойку! :D1


Ждем теперь Name96, который(ая) попросит прверить этот результат.
Если он(она) не отпишутся, то Вам пять.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/