Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Просьба подсказать по решению задач
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=21701
Страница 1 из 1

Автор:  chenn [ 25 янв 2013, 20:07 ]
Заголовок сообщения:  Просьба подсказать по решению задач

Если можно, подскажите по решению двух задач:
1. Изменить порядок интегрирования
[math]{\int_0^{\pi |2} {d\omega \int_0^{a\sqrt {\sin 2\omega } } {f(\omega ,r)dr}}[/math] (a>0);
2. Найти объём тел, ограниченных поверхностями: [math]{z = \cos x\cos y}[/math], [math]{z = 0}[/math],[math]\[\left| {x + y} \right | \leqslant \pi |2\][/math], [math]\[\left| {x - y} \right | \leqslant \pi |2\][/math].
По второй задаче, я не смог построить график (не увидел в MathLab'е объёмную фигуру).
Поможете с решением данных задач, вторую. желательно с графиком. Спасибо.

Автор:  erjoma [ 26 янв 2013, 02:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Просьба подсказать по решению задач

2.
Изображение
[math]V = \int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^0 {dx} \int\limits_{ - \frac{\pi }{2} - x}^{\frac{\pi }{2} + x} {\cos x\cos ydy} + \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {dx} \int\limits_{ - \frac{\pi }{2} + x}^{\frac{\pi }{2} - x} {\cos x\cos ydy}[/math]

P.S. Если воспользоваться тем, что тело симметрично относительно плоскостей [math]xOz[/math] и [math]yOz[/math], то вычисление объема можно будет свести к вычислению одного двойного интеграла.

Автор:  chenn [ 26 янв 2013, 07:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Просьба подсказать по решению задач

2. А можно, расписать более подробно?
1. Там не совсем ясны пределы интегрирования (ответ я знаю, но не понял, почему так)???

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/