Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить интегралы
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=21682
Страница 1 из 2

Автор:  nevmer [ 25 янв 2013, 09:38 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить интегралы

Изображение

Изображение

Изображение

Автор:  Yurik [ 25 янв 2013, 09:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интегралы

[math]\int {{x^2}\sin {x^3}dx} = \frac{1}{3}\int {\sin {x^3}d\left( {{x^3}} \right)} = ...[/math]

[math]\int {x{2^{x + 1}}dx} = 2\int {x{2^x}dx} = \left| \begin{gathered} u = x\,\, = > \,\,du = dx \hfill \\ dv = {2^x}dx\,\, = > \,\,v = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} \hfill \\ \end{gathered} \right| = \frac{{2x{2^x}}}{{\ln 2}} - \frac{2}{{\ln 2}}\int {{2^x}dx} = ...[/math]

Автор:  vorvalm [ 25 янв 2013, 09:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интегралы

Почему [math]\frac 1 2[/math]?
[math]x^3=z[/math]
[math]\frac 1 3 \int sinzdz=...[/math]

Автор:  Yurik [ 25 янв 2013, 09:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интегралы

vorvalm писал(а):
Почему 1/2?

Ошибся, исправил.

А в третьем подынтегральное выражение разлагайте на сумму элементарных дробей. Покажите, что получится.

Ну, если хочется замену, то так [math]z=x^3 \,\,=> \,\,dz=3x^2[/math]
[math]\frac{1}{3} \int \sin z dz[/math]

Автор:  vorvalm [ 25 янв 2013, 10:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интегралы

[math]2^{x+1}=2\cdot 2^x[/math]
Символ [math]=>[/math] означает [math]\geqslant[/math]

Автор:  Yurik [ 25 янв 2013, 10:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интегралы

Нет, это означает "следует".

Автор:  vorvalm [ 25 янв 2013, 12:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интегралы

По-моему лучше так: [math]\Rightarrow[/math]

Автор:  Yurik [ 25 янв 2013, 12:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интегралы

Я делаю, как мне "быстрее". Вы первый, кого это не устроило.

Автор:  vorvalm [ 25 янв 2013, 13:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интегралы

Быстрее не значит лучше.

Автор:  Yurik [ 25 янв 2013, 13:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интегралы

Это совсем не значит, что непонятно, нечего цепляться. В вопросах иногда такие ребусы приходится разгадывать.
Решайте лучше последний интеграл, не о том думаете! :Yahoo!:

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/