| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить интегралы http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=21682 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | nevmer [ 25 янв 2013, 09:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить интегралы |
| Автор: | Yurik [ 25 янв 2013, 09:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интегралы |
[math]\int {{x^2}\sin {x^3}dx} = \frac{1}{3}\int {\sin {x^3}d\left( {{x^3}} \right)} = ...[/math] [math]\int {x{2^{x + 1}}dx} = 2\int {x{2^x}dx} = \left| \begin{gathered} u = x\,\, = > \,\,du = dx \hfill \\ dv = {2^x}dx\,\, = > \,\,v = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} \hfill \\ \end{gathered} \right| = \frac{{2x{2^x}}}{{\ln 2}} - \frac{2}{{\ln 2}}\int {{2^x}dx} = ...[/math] |
|
| Автор: | vorvalm [ 25 янв 2013, 09:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интегралы |
Почему [math]\frac 1 2[/math]? [math]x^3=z[/math] [math]\frac 1 3 \int sinzdz=...[/math] |
|
| Автор: | Yurik [ 25 янв 2013, 09:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интегралы |
vorvalm писал(а): Почему 1/2? Ошибся, исправил. А в третьем подынтегральное выражение разлагайте на сумму элементарных дробей. Покажите, что получится. Ну, если хочется замену, то так [math]z=x^3 \,\,=> \,\,dz=3x^2[/math] [math]\frac{1}{3} \int \sin z dz[/math] |
|
| Автор: | vorvalm [ 25 янв 2013, 10:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интегралы |
[math]2^{x+1}=2\cdot 2^x[/math] Символ [math]=>[/math] означает [math]\geqslant[/math] |
|
| Автор: | Yurik [ 25 янв 2013, 10:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интегралы |
Нет, это означает "следует". |
|
| Автор: | vorvalm [ 25 янв 2013, 12:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интегралы |
По-моему лучше так: [math]\Rightarrow[/math] |
|
| Автор: | Yurik [ 25 янв 2013, 12:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интегралы |
Я делаю, как мне "быстрее". Вы первый, кого это не устроило. |
|
| Автор: | vorvalm [ 25 янв 2013, 13:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интегралы |
Быстрее не значит лучше. |
|
| Автор: | Yurik [ 25 янв 2013, 13:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интегралы |
Это совсем не значит, что непонятно, нечего цепляться. В вопросах иногда такие ребусы приходится разгадывать. Решайте лучше последний интеграл, не о том думаете!
|
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|